卫星进／出地影位置和时间的计算算法

首先推导出地影图锥面方程和卫星运动方程，然后经过合理的简化得到一个四次代数方程。对该四次方程进行求解，得出卫星进出本影和半影位置的近似解，再以此为初值，利用牛顿迭代法进行迭代，得到卫星进出地影位置和相对精确解。最后给出了该算法的数值算例。     

地球的本影

地球影子黝黑的中心区称为本影，是个延伸到太空的锥状暗区，在月食时最容易见到它浑圆的切面。举例来说，2011年12月10日满月切进地球本影的南缘，让大部分地区得以见到月全食。月亮总共花了51分钟在本影内，这也是此次月全食食甚阶段的长度。上面这幅从北京拍摄的影像，叠加了数张连续的全食和偏食阶段照片．以展现地球本影弧状的边缘、月亮所在距离的地球本影的相对大小和月球切入本影的过程。在较暗的全食阶段时，依稀可见到背景恒星。