混合移频静刚度法和直接扰动迭代法

本文对混合移频动柔度法的失代式进行等价变换，从而得到一个“变种”，该变种不包含混合移频系统的动柔度式F^△（λ*），这便消除了F^△（λ*）带来的近似性，另外，对直接扰动法也进行等价变换，引出可以省时地用于许多特征向量导数计算的直接扰动迭代法。最后，为了供读者参数，本文还导出了三种混合移频动柔度法的非迭代式，其中有两种恰好是另外两种动柔度法经混合移频后的非迭代式，这实际上已将另两种动柔度法也扩展到密集根情况了。     

基于拉普拉斯变换的空间目标碰撞概率计算方法

碰撞概率是空间碎片碰撞预警中评判碰撞发生可能性大小的重要依据,对航天器机动规避具有重要意义。基于拉普拉斯变换的碰撞概率计算方法利用拉普拉斯变换以及幂级数的定义,推导了在短时间接近情况下碰撞概率的幂级数表达式,分析了碰撞概率的截断误差并确定了在不同精度要求下的幂级数项数。针对2009年美俄卫星的碰撞事件,将基于拉普拉斯变换的碰撞概率计算结果与Chan方法、Monte Carlo方法的计算结果进行比较,验证了基于拉普拉斯变换方法在计算精度上的优势。      

精细积分方法的稳定性和精度分析

分析了结构动力分析的精细积分方法的稳定性、精度和计算工作量,讨论了离散时间间隔、指数矩阵幂级数展开式的截断阶数L以及2N类算法的阶数N的优化问题.说明了精细积分方法是条件稳定的.综合考虑稳定性、精度和计算工作量,判定截断阶数L取4时精细积分方法的总体效果最好,并给出了N的参数优化公式.最后给出2个例题验证了稳定性和精度分析的正确性.     

高阶线性比例制导系统脱靶量幂级数解

脱靶量是导弹制导系统设计和评估的重要指标,对于一阶环节线性比例制导系统,可以得到脱靶量的解析解,而对于更接近实际的高阶制导系统一般得不到解析解,通常由直接仿真或伴随仿真获得;研究了高阶线性比例制导系统脱靶量的幂级数解,为脱靶量的解算提供一种新的手段。首先,构造伴随系统,假设伴随系统的解为幂级数与指数函数乘积的形式;然后,利用幂级数法给出了脱靶量的幂级数解的系数递推关系;进一步严格证明了脱靶量幂级数解的收敛性;最后针对一阶环节和高阶二项式环节等特殊制导系统,通过选取适当的指数衰减参数,得到了幂级数解系数简化的递推关系,并且一阶环节制导系统的幂级数解和解析解是一致的。在计算脱靶量时,实际用到的是脱靶量幂级数部分和,而部分和项数的确定依赖于指数衰减参数。因此,还分析了指数衰减参数对幂级数解部分和的收敛速度的影响,并给出了指数衰减参数与部分和项数的选取方法,为幂级数解的应用奠定了基础。     

一种基于幂级数函数的混合域基函数的收敛性分析

为提高计算效率,以一种基于双线性四边形模拟物体形状的幂级数函数为混合域基函数,用伽列金矩量法(MOM)对电中、小尺寸金属散射体的雷达散射截面(RCS)进行计算。分析了幂数级函数阶数M与其收敛性的关系。对二面角、矩形平板、等边三角形平板和圆柱等不同目标的单站或双站RCS计算结果表明,在此特定条件下M=3时该算法计算值与文献结果较为吻合,计算速度和精度均可满足仿真要求。