计算地球流体力学若干新进展

本文简要介绍了有关计算地球流体力学问题研究的若干新进展,其中包括显式平方守恒格式,经济算法,辛算子法,泥沙冲积和三角洲发育的数值模拟等,从中也可以看到计算地球流体力学的发展是具有重要理论意义和实用价值的。     

基于辛几何构作一类新的带仲裁的认证码

具有仲裁的认证码既要防止敌手的欺骗,又要防止收方和发方的互相欺骗。利用有限域上辛几何构造了一类具有仲裁的认证码,计算了其容量参数。假设编码规则是按照均匀概率分布选择,给出了敌手模仿攻击、敌手替换攻击、发方模仿攻击、收方模仿攻击和收方替换攻击的成功概率。研究结论表明可用辛几何构作许多带仲裁的认证码。     

基于滚动时域的舰载机甲板运动轨迹跟踪最优控制

针对单机滑行、无杆牵引系统以及有杆牵引系统的轨迹跟踪问题进行了研究。首先，将这3种系统的轨迹跟踪问题转化为最优控制问题，并建立了连续非线性舰载机系统的轨迹跟踪模型。然后，基于第3类生成函数，提出了适用范围更广的全状态保辛伪谱算法，并结合滚动时域理论提出了基于滚动时域（RHC）的在线跟踪最优控制方法，证明了所提算法是一种保辛算法。基于所提出的在线跟踪算法，对单机滑行、无杆牵引系统、有杆牵引系统在存在初始偏差和持续外界扰动情况下的轨迹跟踪问题分别进行了研究，并与BackwardSweep方法进行对比分析，结果表明本文所提出的跟踪算法可以有效地解决具有控制约束和状态约束的轨迹跟踪问题，并可以更高的跟踪精度和计算效率对标准轨迹进行跟踪，可完全满足实时跟踪的要求。最后，分别从初始偏差和持续外界扰动的角度研究了这3种不同方式的跟踪特性。     

Static/dynamic Analysis of Functionally Graded and Layered Magneto-electro-elastic Plate/pipe under Hamiltonian System

The 3-dimensional couple equations of magneto-electro-elastic structures are derived under Hamiltonian system based on the Hamilton principle. The problem of single sort of variables is converted into the problem of double sorts of variables, and the Hamilton canonical equations are established. The 3-dimensional problem of magneto-electro-elastic structure which is investigated in Euclidean space commonly is converted into symplectic system. At the same time the Lagrange system is converted into Hamiltonian system. As an example, the dynamic characteristics of the simply supported functionally graded magneto-electro-elastic material （FGMM） plate and pipe are investigated. Finally, the problem is solved by symplectic algorithm. The results show that the physical quantities of displacement, electric potential and magnetic potential etc. change continuously at the interfaces between layers under the transverse pressure while some other physical quantities such as the stress, electric and magnetic displacement are not continuous. The dynamic stiffness is increased by the piezoelectric effect while decreased by the piezomagnetic effect.     

求解代数Riccati方程的一种新算法

本文讨论了Hamiltonian矩阵在辛相似变换下的标准形,由此给出代数Riccati方程存在非负定解的一个充分条件,提出了求解代数Riccati方程的一种新的算法。该方法节省运算量,且精度较高,尤其适合于解阶数不太高、系数矩阵为满阵的Riccati方程。最后给出了一个数值例子,并将该方法与其他方法作了比较.     

利用奇异辛几何构作新的带仲裁的认证码

利用有限域上奇异辛几何构造了一个新的带仲裁的认证码，并计算了这个码的参数。当收方和发方的编码规则按等概率分布选取时，计算出了各种攻击成功的概率。     

树形多体Hamilton系统的Lyapunov指数计算方法

研究了树形多体Hamilton系统Lyapunov指数的数值方法.利用多体Hamilton系统的正则方程和辛算法, 给出了多体Hamilton系统Lyapunov指数的计算方法,该算法具有较好的计算精度和通用性.利用该算法可对系统的运动稳定性进行分析.最后用算例说明了该算法的有效性.      

利用有限域上的辛几何构作一类Cartesian认证码

利用了有限域上的辛几何构造了一类Cartesian认证码，并且计算了其参数及模仿攻击成功的概率和替换攻击成功的概率．     

极小化相位误差加权间断有限元辛方法

对于线性Hamilton系统,辛差分方法可以保持系统的辛结构,有限元方法可以保证系统的辛性质并具有能量守恒特性。但辛差分方法和有限元方法时域上仍然存在相位误差,使得计算的精度不是很理想。提出极小化相位误差加权间断有限元辛方法（WDG-PF）,该方法是辛方法,同时,对Hamilton系统的求解具有极小的相位误差。数值显示该方法可以保证Hamilton系统的能量守恒性。WDG-PF方法解决了时间有限元方法（TFE）存在的相位漂移现象,同时指出间断有限元方法可以通过加权处理达到保辛要求。WDG-PF方法相较于针对相位误差设计的计算格式分数步对称辛算法（FSJS）、辛Runge-Kutta-Nystrom（RKN）格式以及辛分块Runge-Kutta（SPRK）等方法,WDG-PF显著地减少相位误差,和显著提高Hamilton系统能量精度的优点。相位误差和能量误差几乎达到计算机精度。同时单元内部具有超收敛现象。特别针对高低混频Hamilton系统,传统方法很难在固定的步长下同时实现对高频和低频信号的精确仿真,WDG-PF方法则可以在大步长下同时实现对低频信号和高频信号的高精度仿真。数值显示,WDG-PF方法切实有效。      

蜂窝夹层板动力分析的Hamilton体系与辛算法

将蜂窝夹层板动力分析从Lagrange体系改换为Hamilton体系。通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,建立了蜂窝夹层板动力学的相空间非传统Hamilton变分原理,并从该原理推导出相应的Hamilton正则方程、边界条件与初始条件。然后基于这种相空间非传统Hamilton变分原理,提出蜂窝夹层板动力响应分析的辛空间有限元-时间子域法,算例的数值结果表明,这种新方法的计算精度与效率都明显高于国际上常用的Wilson-θ法和Newmark-β法。