计算机翼跨声速绕流的全速位积分方程数值解

本文利用格林定理将全速位方程转换为全速位积分方程，应用高斯定理对沿激波面的显式积分进行简化。将全速位积分方程的解表示成为面元项和场元项之和，然后离散进行数值求解。本文将激波捕捉方法和激波装配技术结合起来，对机翼跨声速绕流进行数值实验，计算结果令人满意。     

一种基于聚类分析的二维激波模式识别算法

在激波捕捉求解器计算的可压缩无黏流场基础上,提出了一种探测并识别二维激波干扰模式的新算法,从3个层面详细介绍了该算法的实施流程。首先,采用基于当地流场参数设计的传统激波探测方法,辨识出激波附近的一系列网格单元;其次,通过经典的K-means聚类算法将这些激波单元划分成许多簇,并根据簇的相邻信息定义每个簇的类别;最后,设定相关准则对某些紧邻的簇进行合并,进而确定各个激波干扰点的位置,记录各条激波分支所对应的簇,采用Bézier曲线拟合算法分别对其聚类中心进行拟合以获取更加光滑的激波线。数值试验表明,该算法不受网格类型的限制,不仅可以保证最终拟合的激波线具有较高的位置精度,还可以清晰地识别出流场中多激波干扰的模式,同时对分析非定常流场中激波的运动与演化过程也提供了一种有效的可视化手段。     

全速位积分方程跨音速绕流的数值解

从全速位方程出发,利用Green公式将其化为激波捕获积分方程和激波装配积分方程,然后离散进行数值解。流场出现激波时,对激波捕获积分方程应用上风技术捕捉到激波,然后应用激波装配技术计算,得到了满意的结果。经算例考核,该方法具有计算区域小,收敛快和CPU时间较少等优点。     

化学非平衡高超声速电离流动数值研究

本文对非平衡化学区应高超声速绕流零攻角轴对称钝头体电离空气粘性流动进行了研究，通过带有化学源项的Ｎａｖｉｃｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程对流动作数值模拟，总的连续方程由单个组元守恒方程代替。高温电离空气中存在７个主要的组元，它们依次为Ｎ＿２，Ｏ＿２，ＮＯ，ＮＯ￣＋，Ｎ，Ｏ，和ｅ￣－。化学动力学模型由７个组元和这些组元之间６个可能的反应来描述。发展了一种数值方法以求解这组完全耦合的与时间有关的偏微分方程组。利用一类新的有限差分方法来求解这组以守恒形式表示的控制方程。这是一种以ＴＶＤ格式来离散粘性流通量的方法。在数值实验中采用了ＴＶＤＹｅｅ－Ｈａｒｔｅｎ格式，对全部算例都是用激波捕捉法。关于化学组元，我们试图处理完全催化壁、非催化壁和有限催化壁等三种不同的表面边界层条件。计算是对ＲＡＭＣ－Ⅱ试验条件进行的，得出了７１ｋｍ高空情形的典型流场数值解。对表面压力，Ｓｔａｎｔｏｎ数和热流率给出了化学反应气体结果与完全气体结果的比较。计算的流场电子密度与ＲＡＭＣ－Ⅱ实验数据进行了比较，计算结果与实验数据符合是相当好的。