用Chebyshev多项式加速的子空间迭代法

研究计算大型稀疏对称矩阵的若干个最大或最小特征值的问题，首先引入了求解大型对称特征值问题的子空间迭代法和Chebyshev迭代法，并对后者作了理论分析。为了加速子空间迭代法的收敛速度，作者用Chebyshev多项式来改进原始的子空间迭代法，即讨论Chebyshev迭代法对子空间迭代法的应用，从而给出了Chebyshev-子空间迭代法。最后把原始的方法和改进的方法计算数值例子的结果进行了比较，其结果表明Chebyshev-子空间迭代法比子空间迭代法优越，不仅收敛速度快，并且减少了计算量和计算时间。     

BEST APPROXIMATION BY NORMAL MATRICES WITH SPECTRAL CONSTRAINTS

考虑在给定谱约束和Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数意义下用正规矩阵最佳逼近一个给定复方阵的问题。给出了这个问题可解的充分必要条件,提出了求解这个问题的一个数值算法,并给出了一个数值例子。     

在MIMD型机上求解板的临界载荷的一种并行算法

提出了一种在ＭＩＭＤ型并行机上求解板的临界载荷的子结构方法的并行算法。此算法实际上就是解决Ａｘ＝λＢｘ广义特征值问题（其中Ａ、Ｂ为正定的箭头型矩阵）。主要通过矩阵变换将此问题转化成适合并行算法的一般特征值问题。给出了此并行算法的并行加速及效率的分析和算例,证明了此并行算法的优越性。     

基于分支裁剪的非线性飞行控制律设计

应用分支裁剪和特征结构配置的方法进行了飞行控制律的全局连续设计.以飞机本体动力学系统平衡图为基础,采用连续方法设计前馈控制律,修改平衡图的分支形状,使系统输出跟踪操纵输入指令.应用特征结构配置的方法设计全局调参的纵、横航向解耦反馈控制律,满足飞行品质要求,裁剪非指令运动对应的平衡分支.对开环前馈控制以及闭环反馈控制的控制分叉进行了分析.针对某静不稳定飞机进行控制律设计和数值仿真,结果表明不期望分叉得到抑制,飞机稳定飞行范围得以扩展.      

一种新的基于特征值融合的重力辅助导航适配区选择方法

重力匹配辅助导航定位系统中,有效地进行适配区选择可以得到更高精度的匹配定位结果,也可为航迹设计和航行规划提供参考。计算特征值是实现适配区选择的主要方法之一,目前的特征值方法主要有信息熵法、绝对粗糙度法、平均重力变化法（AGD）以及双近邻模式法等。通过仿真试验分析了各个特征值与对应的适配区及匹配定位效果的关系,结果表明这几种基于单个特征值的方法各有优缺点。因此,提出一种新的基于特征值融合的重力匹配适配区选择方法,综合已有特征值方法的优势,得到新的特征值计算方法。对比试验结果表明：相比现有单一的特征值方法,新方法和匹配定位结果有更好的相关性和对应性,可以更加准确有效地对重力适配区进行划分和选择。