小波变换在信号去噪中的应用

阐述了小波变换去除信号噪声的基本原理和方法。研究利用小波变换技术对信号噪声进行抑制和去除非平稳信号的噪声。实例证明,基于小波变换在非平稳信号噪声抑制和去噪分析中具有很好的应用效果。     

H^2（I）空间上的多分辨分析

Sobolev空间在偏微分方程理论中占有重要的地位，且关于Sobolev空间H^2(I)的多分辨分析（MRA）也已经被建立起来。然而在处理偏微分方程的边值问题时就显得有些不足，尤其是捕捉靠近边界层附近的微波。在本文给出中Sobolev空间H^2(I)的尺度函数以及它们之间的双尺度关系。在其基础上可以直接建立Sobolev空间H^2(I)的多分辨分析（V0真包含V1真包含…），其中Vj是由尺度函数通过平移与伸缩得到的。最后分析了关于Sobolev空间H^2(I)与H^2(I)的多分辨分析关系并给出了Sobolev空间H^2(I)的小波分解算法。     

一类单通道信号的时频分析

根据循环平稳信号分析理论，对一类单通道信号进行了时频分析，并在此基础上提出了利用该信号在不同时段功率差值提取目标位置的方法，其最大优点在于可以固定中频带宽，从而省去滤波器组，同时具有精度高、抗噪声性能强的特点。仿真结果表明，采用功率检波法得到的结果与理论值是吻合的。     

基于双正交小波的自适应图像水印算法

论文提出了一个基于双正交小波的自适应图像水印算法，在该算法中，先对可视水印进行置乱和小波变换，然后嵌入宿主图像小波域的低频系数中，在嵌入水印时考虑了人类视觉特性(HVS)。实验结果证实了所提算法具有良好的不可见性和稳健性。     

量子力学中的Heisenberg测不准原理的数学推导以及在小波分析中的应用

从傅里叶变换的定义出发,利用时变信号的短时傅里叶变换,推导出量子力学中的Heisenberg测不准原理,说明了两者之间存在这种联系的必然性,并给出了测不准原理在小波分析中的应用举例。     

二维有限元多尺度小波

本文利用有限元插值和多尺度分析理论构造出了二维有限元尺度函数及相应的有限元多尺度小波。构造出的尺度函数及小波函数具有许多良好的性质，如短支集、高阶消失矩、半正交性、正则性和对称性等。     

基于小波分解与分形内插相结合的地形数据压缩方法

地形匹配制导中需要使用大量的地形数据，因此有效的地形数据压缩技术是非常重要的。传统的地形数据压缩方法主要采用线性内插的方法，但这对于地形起伏较大的山区地形失真太大，不能满足高精度导航的要求。本文基于小波分解与分形内插相结合的方法，提出了一种新的地形数据压缩方法，它具有压缩比高，保真性好，解码快的特点，特别适合山区地形数据的压缩。     

小波变换在遥测信号检测中的应用

为了更好地分析和处理弹载固态记录仪所记载的助推火箭在发射时对弹体的冲击和振动信号，本文利用小波变换所具有的空间局部化性质，在对原始采样数据的奇异性及奇异性位置和奇异度的大小的分析中，以及在导弹型号试射实验的后视数据分析中，取得出了良好的分析效果。     

地磁急始年发生数周期特征的小波分析

采用小波分析方法分析了急始年发生数的时间序列的周期特征，并对急始发生数的特征与太阳黑子相对数的特征进行了简要的对照分析，分析结果表明，急始发生数的周期规律与太阳黑子相对数的周期规律是有差异的．还进行了太阳黑子相对数与急始数的相关性，太阳黑子相对数与急始磁暴的相关性研究，分析结果表明它们之间显著相关．还对急始数与急始磁暴致以及其他的一些参数之间的相关性进行了分析，最后对分析结果进行了讨论．     

基于小波分析的虚拟仪器

以小波分析原理为基础,开发出可视化和可操作的虚拟仪器,用于处理实验数据与药物分析.应用小波变换实现数据消噪,利用LabVIEW 和MATLAB软件开发出虚拟仪器.用该仪器可实现对数据进行消噪;在不经分离的情况下,对药物实现多组分的含量测定及对实验结果进行分析和预测,采用的方法和开发的软件在药学领域有其独到的应用价值.