极坐标系下谱元方法求解不可压缩Navier-Stokes方程

本文利用有限元的思想并结合谱方法的精度提出求解偏微分方程的谱元方法,并将谱元方法应用到极坐标系中;详细推导了在极坐标系下的谱元方法的具体计算公式,求解了极坐标系下的简单椭圆型二阶偏微分方程;并结合时间分裂方法应用于同心旋转圆筒间流体的流动问题,具体求解了原始变量速度和压力的不可压缩NavierStokes方程,均取得了满意的结果.     

矢通量分裂法在喷管超声速喷流计算中的应用

研究了一种适用于喷管超声速喷流场的数值模拟方法。采用矢通量分裂法对喷管超声速无粘喷流场进行了数值模拟。将矢通量分裂法应用到轴对称Euler方程,并对发动机喷管尾部超声速射流进行了数值计算。计算结果与实验纹影图所反映的流动特性相吻合,与其他高精度数值格式的计算结果相比,矢通量分裂法的计算结果在轴线反射点附近具有很高分辨率,表明该方法对激波具有较好的间断捕捉能力,不会产生伪振荡或抹平现象。     

紧致格式数值模拟超音速粘性绕流问题

通过数值求解可压Navier-Stokes方程的方法计算了球锥粘性绕流问题。方程中粘性项按通常办法逼近,为改善收敛速度利用了文[1,2]中之算子附加修正方法。方程中之流向导数利用了四阶精度的紧致差分。这是由于该方向上流动参量光滑和边界条件易于处理的缘故。在法向方向上利用了中心差分。对差分方程之隐式部分利用了近似因式分解法。由于选用了文[3]中之特殊Jacobiall系数矩阵分裂法而使计算工作量大为减少。用这种方法计算了超音速粘性绕流问题。计算结果与实验结果相符很好。     

从壁面脉冲到湍流相干结构演化的数值模拟

发展了高效求解基于Navier-Stokes方程的扰动方程高阶紧致差分方法，研究了壁面强脉冲到湍流相干结构的复杂演化过程。该方法采用高精度、高分辨率的三维耦合中心差分格式，以及和高阶时间分裂法相结合因而更为有效，比一般谱方法更适用于较为广泛的流动区域和边界条件的湍流相干结构研究。中模拟了槽道流动中壁面强脉冲诱导的湍流相干结构的产生、发展和演化过程，显示了湍流相干结构的基本特征和发展规律．计算结果表明，所用壁面强脉冲模型比共振三波模型更有效．     

跨声速轴流压气机特性全三维粘性流动分析

应用Steger-Ｗarming通量分裂技术,将守恒型方程中的流通向量分裂成两部分,应用 NND格式对无粘项进行数值离散,粘性项采用中心差分格式,采用LU-SGS隐式推进迭代建立了跨声速轴流压气机性能及内流场三维N-S方程的高分辨率和高效率的数值方法。数值模拟给出NASA ROTOR37和NASA ROTOR67性能及内流场流动结构。并进一步基于混合平面法建立了多级轴流压气机性能计算模型,详细分析了某一级跨声速轴流压气机性能和内流特性,计算与实验结果比较表明了本模型与方法是可行的和可靠的。     

重力波非线性传播过程中的饱和与破碎

采用水平方向的显式算法与垂直方向的隐式算法相结合的时间分裂法,建立了二维可压缩大气中重力波非线性传播的数值模式.用本模式对小振幅重力波传播过程的模拟结果与线性重力波理论预测的结果吻合很好,从而验证了本模式的正确性.我们用此模式模拟了有限振幅重力波在非线性传播过程中的饱和与破碎,结果表明,(1)翻转出现在饱和之前,但向破碎演化仍需要一段时间,由于非线性波-波和波-流相互作用使得非线性数值模拟的饱和高度(出现时间)高(早)于线性饱和理论预测的结果;(2)重力波在不稳定之前已经有能量向背景场中转移,破碎直接导致非线性波-波相互作用,造成能量向小尺度短波上转移;(3)背景风场的加速方向,形成射流的方向与重力波的水平传播方向一致,表明重力波与背景流的非线性相互作用加剧了背景风剪切和不稳定性的发展.      

基于速度分裂法的翼型阵风响应及减缓数值模拟

国内现阶段飞行器阵风响应CFD模拟通常采用网格速度法（FVM）,而近年提出的更为准确的速度分裂法（SVM）目前主要针对刚性飞行器阵风响应分析。本文将SVM拓展至弹性翼型的One-Minus-Cosine阵风响应计算和减缓研究。基于动态网格系统非定常Navier-Stokes方程,将阵风条件下的速度场分解为阵风速度与背景速度的叠加,理论推导出SVM阵风模拟控制方程,结果表明,FVM是SVM忽略源项后的一种近似方法。进一步建立起弹性翼型阵风响应预测的CFD/CSD时域耦合算法和基于俯仰控制的阵风响应减缓数值模拟方法。算例分析了NACA0012刚性及弹性翼型的One-Minus-Cosine阵风响应,计算结果与文献数据一致,在此基础上分析了阵风尺度、黏性和结构弹性对阵风响应的影响。开展了NACA64A010弹性翼型One-Minus-Cosine阵风减缓模拟,结果表明：单一的沉浮速度控制输入量更有利于减缓阵风载荷峰值,而沉浮速度、俯仰角相结合的控制输入量则能同时减缓翼型的沉浮和俯仰运动。本文工作可为三维飞行器阵风响应和减缓研究提供参考。     

区域分裂法在湍流流场数值解中的研究

应用区域分裂算法(简称DDM)对湍流流场进行数值研究。对湍流流动控制方程建立一种通用的DDM-1计算格式S_{I,ω,给出重叠区域内变量处理方法。DDM-1的SI,ω计算格式的适用性由突扩圆管分离流流场数值计算所验证,数值计算结果与实验数据比较表明:采用SI,ω计算格式所预测的再附点位置及平均轴向速度、湍动能强度比在整个计算区域内采用单一模型的方法能够更好地与实验值吻合。}      

非定常不可压粘性/无粘性耦合方程的一种分步分解方法

给出了数值求解初始变量不可压Navier-Stokes／Euler耦合方程的一种分步块LU分解方法。与传统的时间分裂法不同,该法无需压力中介边条件,从而避免了传统时间分裂法要求的复杂的压力中介边条件逼近。分步块LU分解方法可看做经典的Uzawa算法的改进,后者曾被成功应用于不可压Navier-Stokes／Euler耦合方程的求解。但本文显示分步块LU分解法比经典的Uzawa方法更经济。分析显示该法具有良好的稳定性和高精度,数值结果支持这一理论分析。