FOM与GMRES算法收敛性分析

求解大型稀疏线性系统一般采用迭代法，FOM与GMRES算法是两个非常重要的Krylov子空间类方法．文章在FOM与GMRES算法误差分析的基础上推导了在相邻的两个Krylov子空间GMRES算法解的误差关系式，以及FOM与GMRES算法误差向量的联系并证明了两算法误差范数的关系．结果表明：在相同的Krylov子空间，GMRES算法给出的解优于FOM算法。     

De Bruijn网络的反馈数

对于网络顶点集合的一个子集,如果去掉这个子集后的导出子网络是不含圈的,则称这个被去掉的顶点子集为原网络一个反馈点集.点数最少的反馈点集称为最小反馈点集,最少的点数称为反馈数.本文引入最小轨道的概念,确定出De Bruijn有向网络中反馈数的上下界,并且找到了某些条件下的反馈数.     

一种构建大规模网络的新方法

根据交叉立方体网络的结构特征,给出了节点扩展和边扩展的概念,提出了一种由较小网络扩展成为大规模网络的设计理念。探讨了网络扩展前后的节点数和边数的对应关系,证明了扩展后网络的传输延迟仅增加1,计算了扩展后网络的连通度比扩展前的连通度多2。重点分析了扩展后网络的最小路由选择,分情况讨论了网络中任意两顶点之间最短路的确定方法,并具体给出了每一条最短路的长度。