径向基点插值法计算效率的改进方法

伽辽金弱形式和径向基点插值法(Radial basis point interpolation method,RPIM)的无网格法在解决偏微分方程问题中表现出良好的性能,但是在同时提高计算效率和精度方面存在困难。为了提高此类无网格法的计算效率,本文定义了一种基于背景网格的定义域,在计算定义域内的积分点插值时采用同一批节点,在插值计算过程中减少了部分矩阵计算次数,降低了RPIM无网格法的计算时间。在提高计算精度方面,本文提出一种杂交应力的无网格方法,用Hellinger-Reissner(H-R)变分原理推导求解方程,采用无网格方法求解。数值算例表明,本文方法计算二维固体力学时,在具备良好的计算精度的同时提高了计算速度,具有较高的实际应用价值。