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1.
主要探讨了实域上当g(x),h(x)是多基式,二阶变系数线性微分方程y″+g(x)y‘+h(x)y=0的可积性问题,沿袭了文」1「中算子矩阵理论的思想,得到了该方程要积的充分必要条件,且给出可积时的通解公式,并举例指出了文中「5,6」中收集的许多可积的二阶线性微分方程,其中相应的多项式系数的部分均是本文的特例。 相似文献
2.
关于微分方程的有理式解的存在性问题 总被引:1,自引:0,他引:1
许多非线性微分方程一般都是不可积的。例如Riccati方程。本文主要利用在文「4」中得到的一个定理,通过构造微分方程的线性算子的方法,得到了一个关于微分方程的算子矩阵,从这个算矩阵向量的线性相关性得到了微分方程存在有理式解的充分必要条件,并举例给出了求有理式解的具体方法。 相似文献
3.
主要利用文[1]中的变换,将下列二阶n次多项式自治系统dxdt=g1(x)+h1(x)ydydt=g2(x)+h2(x)y(*)(其中,g1(x)=∑ni=0aixi,h1(x)=∑n-1i=0bixi,g2(x)=∑ni=0cixi,h2(x)=∑n-1i=0dixi)变换成Lienard方程,再利用构造Dulac函数的方法和文[2]中的一个定理,得到了二阶n次多项式自治系统(*)的极限环唯一性的几个充分条件。 相似文献
4.
二阶中立型方程周期解的存在性 总被引:4,自引:0,他引:4
冯兆生 《北京航空航天大学学报》1995,21(2):114-118
利用Fourier级数理论研究二阶常第数线性中立型方程的周期解,得到了在|c|=1的条件下,二阶中立型方程周期解存在的充要条件;在|c|=1条件下,方程周期解存在的充分条件,并给出了具有特殊时滞的方程周期解存在的充分条件。 相似文献
5.
许多非线性微分方程一般都是不可积的,例如Riccati方程。本文主要利用在文[4]中得到的一个定理,通过构造微分方程的线性算子的方法,得到了一个关于微分方程的算子矩阵,从这个算子矩阵向量的线性相关性得到了微分方程存在有理式解的充分必要条件,并举例给出求有理式解的具体方法。本文的结果对研究Riccati方程的特解以及可积性等问题具有重要意义,并推广了文[3]中收集的相应结果,且以此为特例 相似文献
6.
冯兆生 《南京航空航天大学学报》1995,27(5):715-719
在不同于文(1,2,3,4,5)的条件下,得到了二阶非线性方程dx/dt=f1(x)+g1(x)y,dy/dt=f2(x)+g2(x)y,(其中,fi(x),gi(x)连续,且fi(0)=0,i=1,2)零解的全局渐近稳定的充分条件,并把这一结果推广更广泛的二阶非线性方程dx/dt=f1(x)+h1(x)g1(y),dy/dt=f2(x)+h2(x)g2(y)(其中,fi(x)hi(x),gi(y 相似文献
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