振荡函数的移动最小二乘逼近方法

移动最小二乘法在求解偏微分方程数值解中得到广泛使用,但是用等距节点逼近振荡函数时逼近精度不高,针对这一问题,用适应函数变化的非均匀节点离散求解区域,与之相适应,移动最小二乘法中权函数的支撑域半径也随节点密度变化,这里用基于领域搜索算法确定支撑域半径。数值算例表明,在移动最小二乘法中,用适应节点变化的节点集及基于领域的搜索算法确定支撑域半径能够有效减小逼近误差。     

随机复合材料统计多尺度边界元算法研究

热传输行为是空天飞行器热防护系统服役过程中的重要问题,研究随机复合材料的热传输机理,可为热防护系统材料与结构的一体化设计提供理论依据。针对随机复合材料的热传导问题,发展一种统计多尺度边界元算法,首先建立等效材料参数的统计多尺度分析模型,然后给出统计意义下等效参数的多尺度边界元预测算法,并通过与理论结果的对比来验证算法的有效性,最后研究微结构分布状态对陶瓷多孔材料等效导热系数的影响。结果表明:采用统计多尺度模型及多尺度边界元算法预测随机复合材料的热传导性能是有效的。     

金属蜂窝夹芯面板有效导热系数的数值计算

对具有漫灰体内壁的金属蜂窝夹芯面板,忽略蜂窝内腔的空气导热,综合考虑蜂窝结构的热传导和热辐射等热传递过程,利用有限元方法求解了周期性分布的蜂窝单胞稳态热传导控制方程,蜂窝内壁的边界条件是由净热量法得到的热辐射换热积分方程,由胞元的温度场分布数据及Fourier定律得到了蜂窝结构的有效导热系数。与现有文献相比,采用了较少近似的模型及较高精度的离散方法,计算结果表明计算模型及方法是可靠有效的。     

三维编织复合材料宏细观多尺度传热分析

近年来三维编织复合材料在航空、航天等领域得到了广泛应用,而热传导性能是其重要的物理性能之一。根据三维四向编织复合材料细观单胞模型,建立其热传导性能的宏细观多尺度模型,包括等效热传导系数的均匀化模型和温度场分布的多尺度模型;基于宏细观多尺度有限元算法,计算三维四向编织复合材料的等效热传导系数,并与实验结果进行对比;在此基础上,研究编织角和纤维体积含量对热传导系数的影响规律,并确定材料内部的温度场分布。结果表明:等效热传导系数与实验值吻合较好,细观单胞模型能较为真实地反映三维四向编织复合材料的结构构形,宏细观多尺度方法能有效预测三维编织复合材料的热传导性能,并且能有效捕捉材料内部的局部振荡效应。