具有多层试验数据的成败型元件之串并联系统及并串联系统可靠性置信下限的近似解

设系统A由K个独立的子系统B_1,B_2,…,B_K并(串)联而成,设第i个子系统B_i又由m_i个相互独立的成败型元件C_(i1),C_(i2),…C_(imi)串(并)联而成,设有多层试验数据: 元件C_(ij)试验N_(ij)次,成功S_(ij)次,失败F_(ij)次(i=1,2,…,K,j=1,2,…,m_i) 子系统B_i有成败型试验数据:试验N_i次,成功S_i次,失败F_i次(i=1,2,…,K) 系统A有成败型试验数据:试验N次,成功S次,失败F次。 本文给出利用此多层成败型试验数据,求系统A的可靠性置信下限的近似解的方法,本文利用一、二阶矩拟合的原则将上述数据折合为原系统A的伪成败型数据:伪试验数N~*,伪成功数S~*,然后从N~*,S~*出发利用单个成败型元件之可靠性的经典精确方法求出原系统A的可靠性置信下限的近似值。本文推导了伪试验数N~*,伪成功数S~*的计算公式,并给出了计算实例。     

以B(O,O)作为元件可靠性的先验分布的二项串联系统可靠性的贝叶斯置信限的讨论

本文对以B(0,0) 作为元件可靠性的先验分布的二项串联系统可靠性的贝叶斯置信限进行了讨论,提出: 1° 用梅林变换法得到的贝叶斯精确解与矩拟合法得到的贝叶斯近似解,两者比较接近。 2° 矩拟合法得到的结果,相对于经典精确解是“冒进”的,经模拟计算,从覆盖系统可靠性真值P~*的百分比来看,也是冒进的。     

成败型元件串联系统可靠性的Bootstrap置信下限某些问题的讨论

Bootstrap方法是目前较为流行的统计方法之一。本文讨论成败型元件及成败型元件串联系统可靠性的Bootstrap置信下限的某些性质。本文讨论当元件试验数改变或成功数改变时,可靠性的Bootstrap置信下限的变化趋势,从而讨论此方法是否具有合理性。由本文讨论指出:对单个成败型元件,当试验数不变,成功数增大时,元件可靠性的Bootstrap置信下限有增大的趋势,对成败型元件串联系统,也有同样的结果,即Bootstrap置信下限在这方面具有直观合理性,但对单个成败型元件,当试验数增加K次,成功数也增加K次(即失败数不变)时,元件可靠性的Bootstrap置信下限有时反而会有下降的趋势,显然这是不合理的。而对试验数增加,成功数不变时,本文给出了可靠性置信下限变化趋势的关系式,并举例说明当试验数增加,成功数不变时,元件可靠性的Bootstrap置信下限有时会出现增大的趋势,这也是不合理的。