球对称热应力问题的有限元误差分析

本文设计了一个求解球对称热应力的模型问题。从结点位移的解析解出发,利用有限元的位移线性插值函数,按照结点平均、单元平均或在单元重心取值等方法,计算应力和应变,然后与对应的解析解比较。结果表明,除按结点平均取值法算得的周向应变在理论上无误差外,其余量在内点具有二阶精度,在边界上为一阶精度;并表明了它们与温度梯度指数n的关系,应变的相对误差正比于n~2/31,应力的相对误差正比于n~3/31。因此,即使结点位移无误差,此时仍应以n~3Δr~2/31的误差阶作为单元划分的参考准则。     

烧蚀端头的瞬变外形及内部温度分布

本文通过对传热、烧蚀和形状变化的耦合计算取得了各向同性和各向异性石墨再入端头帽的温度场。直接从热传导偏微分方程出发,通过座标变换,建立三层无条件稳定的显式差分格式,计算简捷。在碳表面,包括十七组元的平衡烧蚀计算表明,壁面的主要化学成分有N_2、CO、C_2N、C_3、CN等几种。对非线性形状变化方程,采用可显式计算的隐式差分格式,稳定性良好。二种石墨端头的温度场差别很大,但算例条件下的总烧蚀量相差无几。     

热传导方程的不等距差分格式的建立及对不规则边界的处理

为在不规则区域内求解热传导方程的第三边值问题,在内点,把等距网格上的DuFort-Frankel差分格式推广到不等距网格上,它同样具有稳定性好、时间步长大、又能满足精度要求的特点;对不规则边界条件,完全用不等距差分代替微分的方法建立的边界条件差分方程取得了良好的结果。     

碳基材料端头帽的烧蚀、温度场和热应力的综合分析算法

本文叙述飞行器的再入热环境、烧蚀、传热和热应力等的综合分析计算原理及一些处理技巧。对碳基材料烧蚀表面的化学反应,利用选择性计算的结果简化了热化学烧蚀计算,采用等距和不等距的三层显式差分格式计算温度场;热应力是在线弹性假设下根据不完全的广义位能原理用有限元法计算的,可计算多种位移边界条件的影响。在编制的综合分析程序中,实现了一种自动划分网格技术,有利于选形计算。     

用有限元显式算法解具有烧蚀动边界的传热问题

本文借助于运动坐标系用显式有限元算法求解烧蚀动边界的传热问题。通过坐标变换,在变换平面内确定固定的有限元结点,物理平面内对应的结点随边界的烧蚀而运动。在线性插值函数模式下温度的时间导数在三角形单元中处处相等的假设下导出有限元方程的显式计算格式。对横观各向同性材料的端头帽在再入飞行中的烧蚀和瞬时温度场的计算结果与用有限差分法计算的结果相互吻合。     

航天飞机防热结构温度场的数值计算研究

本文采用有限差分法及有限元素法计算了航天飞机防热结构的一、二维温度分布,并与飞行实测数据及实验结果进行了比较,符合较好。     

某些偏微分方程的插值函数微分解法

对某些偏微分方程进行数值解,在规则区域或通过坐标变换能变成规则的区域内,广泛使用有限差分法;在具有不规则边界的区域内,有限元法得到了迅速发展。这里以二维问题为例,用从插值函数导出函数近似微分的方法对方程进行数值解。这实际上是有限差分法的一种推广,又能象有限元法那样适应求解区域和边界的不规则性。