自适应网格局部加密方法在可压缩流场模拟中的应用

本文基于M.J.Berger和J.Oliger发展的自适应网格局部加密算法,它采用多个组合网格的思想,用于求解双曲型方程组。它结合显式有限差分格式,采用Richardson外推技术自动进行局部截断误差估计,对精度低的区域产生新细网格局部加密,或去除无需再加密的旧细网格,以最小的运算量达到给定的精度要求。网格可一层层加密下去,按层次覆盖,每个网格是有任意方向的矩形均匀网格。这套算法独立于求解所用的差分格式,很容易和各种格式结合。 我们从M.J.Berger和J.Oliger程序出发,参考M.J.Berger和P.Colella,对守恒型方程组,实现了粗细网格交接面上数值通量守恒,从而能计算间断解。对网格边界处理、误差估计和网格重新生成等做了一些改进,并且可以灵活地在任何感兴趣区域指定加密。 我们用不定常Euler方程组计算了带前台阶的二维管道中Mach-3流动,采用MacCormack显式附加人工粘性差分格式。共用了四层网格结构:Δ=1/10、1/20、1/80和1/320。其中基本网格是Δ=1/10;到台阶上第一次激波反射区域从Δ=1/20加密至Δ=1/80,计算到定常所需运算量仅是同等均匀网格△=1/80的28％;我们还用Δ=1/320网格对台阶拐角和切向间断处指定加密,结果表明可明显改善台阶上的激波Mach反射,切向间断清晰可辨,所需的计算量是上述均匀网格Δ=1/     

一个边界差分格式及其在定常轴对称喷管流动计算中的应用

本文工作进一步研究了作者在[1]中提出的一维迎风格式。此守恒格式在边界上仅需把其落在边界外部部分置零,所得的方程近似于正确的特征关系式和“无反射边界条件”。对定常问题可先用格式计算出边界上的值,然后用给定的边界条件调整,这尤其对隐式格式是很方便的。§1讨论一维情况。§2将边界格式推广到二维定常问题的计算,这时特征关系对应这样的特征面,其法向量在二维空间的投影垂直于边界。为了把方法试用于定常轴对称喷管流,在§3给出控制体积离散方程和与它有关的矩阵性质,内点采用了全隐中心ADI格式;由于此内点格式的稳定性问题和超音区可能产生的斜激波问题,每层加了平滑。对若干喷管使用了正交和非正交格网,试算结果在§3给出,计算是收敛的并得到的近似定常解是合理的,即使在较粗的网格上也是如此。