锥形薄壳的弹性稳定性

 本文用变分原理推导了锥形薄壳稳定性的基本微分方程式。在推导过程中,考虑了壳体微元在中面内的变形和绕各个轴的转动。所得的方程最后化为用三个位移表达的微分方程式,它适用于各种载荷情况,并避免了“唐纳尔型”方程的限制和出于物理想像来建立锥形壳微分方程式的错觉。作为本文理论应用的一个例子,最后用伽辽金方法近似解答了全锥在外压作用下的稳定性问题,获得了简洁的临界压力计算公式。所得结果与实验一致。