可以恢复Navier-Stokes方程的3阶格子Boltzmann作用力模型

为了给出能够恢复适用于低黏性流动的Navier-Stokes方程的3阶格子Boltzmann作用力模型,修正了Shan等人给出的3阶格子Boltzmann作用力模型,并重新定义了受作用力影响的流体速度和总能。使用修正后的Shan模型,通过Chapman-Enskog展开,可以将lattice Bhatnagar-Gross-Krook(LBGK)方程恢复到Navier-Stokes方程（含能量方程）, 且没有产生任何误差项。      

基于二维紧凑型四阶格子模型的激波管流动模拟

为了提高格子的稳定性,使用Hermite展开方法,构建了新的二维四阶紧凑型格子模型,即D2Q37A。比较了D2Q37A和与Philippi给出的紧凑型格子模型(D2Q37B)的稳定性。在相同的碰撞频率下,与D2Q37B相比,D2Q37A可以模拟初始密度比更高的一维激波管流动。这表明D2Q37A与现有格子模型相比,具有更好的稳定性。详细给出了适用于高阶格子模型的边界条件实现方式。此边界条件实现方式保留了体现LBM（lattice Boltmann method）粒子特性的迁移 碰撞机制。用以上给出的格子模型和边界条件处理方式模拟激波管流动,得到的模拟结果和解析解吻合得很好。这表明所给出的边界处理方式是可行的。此边界格式同样可以用于其他类型的流动和边界。