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汪晓虹 《南京航空航天大学学报》1995,(6)
首先讨论线性矩阵方程AXB-CXD=E在有唯一解的条件下方程之解X的一个上界,再考虑系数矩阵A,B,C,D,E发生小扰动时,线性矩阵方程(A+δA)X(B十δB)-(C+δC)X(D+δD)=E+δE之解X作为X的近似值的相对误差的一个上界。 相似文献
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计算大型实对称特征问题的 Lanczos-QR 算法 总被引:1,自引:0,他引:1
为了计算大型实对称特征值问题Kx=λMx的少数低阶特征值对,本文给出Lanczos-QR迭代方法。首先,给定初始迭代向量v1,作m步Lanczos分解:KVm=MVmTm+hmemT。取Tm的d个最大特征值为移位量,对Tm进行d步带原点位移的QR分解。然后,修改初始迭代向量v1。迭代地重新开始这一过程,迫使初始迭代向量v1进入需求的特征子空间,从而使残量‖Kx-θMx‖→0。数值例子表明,该方法收敛性强,且稳定、有效。 相似文献
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计算大型实对称特征问题的Lawnczos—QR算法 总被引:1,自引:0,他引:1
为了计算大型实对称特征值问题Kx=λMx的少数低阶特征值对,本文给出Lanczos-QR迭代方法。首先,给定初始迭代向v1,作m步Lanczos分解:KVm=MVmTm+hmem^T。取Tm的d个最大特征值为移位量,对Tm进行d步带原点位移的QR分解。 相似文献
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迭代动力缩聚法的收敛性分析 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Lyapunov矩阵方程和Riccati矩阵方程解的理论,对迭代动力缩聚法的收敛性进行了分析证明,并给出了迭代收敛的充分条件。揭示了动力缩聚法与经典的子空间迭代法的内在关系,阐明了各自的优缺点。迭代动力缩聚法实质上是子空间迭代法的变形,它需要人为选择主辅自由度,而子空间迭代法需要人为选定初始迭代向量。从理论上讲,只有主辅自由度选择满足收敛的充分条件要求,才能保证迭代结果收敛到理论上的精确解。给出了一个数值算例,对几种算法进行了对比,并验证了本文的论点。 相似文献
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讨论如下反问题,给定n个互异实数λ1,…,λn和(n-1)个实数a1,…,a「n/2」,b1,…,b「n-1/2」,构造n阶Jacobi矩阵J,使得λ1,…,为其特征而其中ei表示n单位矩阵的第i列,文中给出的问题有解的一个充分必要条件。 相似文献
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