几种生长模型参数的最小二乘估计方法及应用

提出一种Logistic模型、Gompertz模型、Mitscherlich模型和Bertallanffy模型的分布参数估计方法，这种方法以加权最小二乘法为基础，推导求解分布参数的方程组。利用这类曲线模型中参数形式的特点，使同时求解三个参数的问题简化为同时求解两个参数的问题，并给出求解参数耦合方程组的二重二分迭代法。预测地基沉降的计算实例表明，这种方法对于迭代初值的选取要求较低、求解速度快、精度高，而且通过选取权因子可以对已有数据实现“重近轻远”的处理。     

一类回归分析预测模型及其应用

提出了一类回归分析预测模型，这类模型将多项式和一些简单的数学函数相乘．得出分两步求解模型中待定参数的近似方法，简化了待定参数的求解过程。给出了这类模型的应用实例，结果表明：同一些简单函数构成的模型相比，这类模型具有较好的预测能力。     

几种载荷同时作用下三铰拱轴线的形状优化

针对集中载荷、均布载荷以及填料重量载荷同时作用下的三铰拱结构,以高次抛物线为拱轴线方程,提出了优化拱轴线的方法,建立了以各控制截面弯矩平方和为最小的优化目标函数和约束方程。文中实例表明,通过对拱轴线的优化,可以有效地降低拱横截面上的最大弯矩,计算结果可供工程实际参考。     

均布载荷下变形受约束悬臂梁弹性大变形分析

建立了分析均布载荷作用下受约束悬臂粱的弹性大变形三阶段模型。模型的第1阶段为悬臂梁变形不受约束的阶段：第2阶段为悬臂梁自由端和其下面的约束相接触时的变形阶段,此时,在接触处有一支反力作用：第3阶段为悬臂梁和其下面的约束有一定接触范围时的变形阶段,此时在接触范围内,粱的挠度和转角是固定的。给出了各个阶段弹性大变形梁的边界条件,提出了各阶段求解梁弹性大变形的三重二分法。实例中,对于梁在各阶段的弹性大变形问题进行了分析计算,并和小变形理论的计算结果进行了比较。结果表明,在梁变形的第1阶段,小变形理论的相对误差随着初始间隙的增大而迅速增大;在梁变形的第2阶段,在给定的初始间隙范围内,小变形理论的相对误差变化不大;在梁变形的第3阶段,小变形理论的相对误差随着接触范围的增大也迅速增大。     

集中力作用下悬臂梁几何中轴的弹性大挠度分析

以平截面假定为基础,并以几何中轴作为梁变形的参考轴,推导了大挠度情况下,弹性梁在轴力和弯矩联合作用下几何中轴的曲率——弯矩和轴力方程,并建立了求解几何中轴变形曲线的方程组,这样的方程组考虑了梁轴向变形的影响,克服了以中性轴作为梁变形参考轴时不能考虑轴向变形的不足。利用所建立的方程组,分析了受集中力作用的弹性悬臂梁大挠度问题,并同以中性轴作为梁变形参考轴的部分结果进行了对比。结果表明,当载荷较小时,2种理论计算出的弹性大挠度悬臂梁的变形曲线差别很小;而当载荷较大时,2种理论计算出的弹性大挠度悬臂梁的变形曲线存在比较明显的差异。