线性模型参数估计的容许性及其在定轨中的应用

本文从统计决策角度重新认识估计问题,并由此引出容许估计的定义。对于线性模型(Y,Xβ,σ~2I),证明了在MSE准则下,可估函数Cβ的最佳线性无偏估计(BLUE)是线性估计类中的容许估计。因此,线性估计类中优于BLUE的估计不存在,或者说,优于BLUE的估计只能从非线性估计类中去寻找。目前,线性模型参数估计方法的改进;主要是基于最小二乘方(LS)的压缩估计,如James-Stein估计、岭估计、主成份估计等,本文将其统一到如下广义压缩LS估计b_(GS)(A)模式中: b_(GS)(A)=PAP’b_(LS) 其中,A=diag(a_1,…,a_P),0≤a_1≤1,i=1,…,p;P为单位正交矩阵使 P’X’XP=diag(λ_1,…,λ_P)=Λ且λ_1≥λ_2≥…≥p>0 本文还从理论上证明了对适当的对角阵A,广义压缩LS估计b_(GS)(A)具有优干LS估计的性能(MSE准则下),并导出最佳A的表达式(最佳的A与未知参数β有关)。作为实例,本文将Jame-Stein(JS)估计用于飞行试验轨道的估计,引入“累积平方误差”后,将JS估计与LS估计作了比较,表明JS估计优于LS估计。     

线性模型的可估性分析

本文导出了可估性的若干充要条件,其中某些充要条件可作为参数线性函数的可估性判据。     

陆基巡航导弹发射系统控制软件可靠性分配仿真

软件可靠性分配是软件可靠性工程中一项重要的设计技术。本文针对陆基巡航导弹发射系统控制软件的功能特点,对其可靠性分配过程进行了数学仿真实验。经分析实验输出数据发现,结果是合理的。     

基于贝叶斯可靠性的设计优化在弹翼蒙皮设计中的应用

针对设计优化中存在的偶然不确定性和认知不确定性,采用贝叶斯理论,利用验前信息,进行可靠性分析,提出了基于贝叶斯可靠性的设计优化方法,并将其应用到弹翼蒙皮设计中。在仿真中,计算了两种不确定性下的可靠度分布,优化结果达到了可靠性要求,并且计算简单,易于工程实现。     

Weibull分布串并联系统的Bayes可靠性评估

基于工程实践中的可靠性验前信息,给出了Weibull分布下Bayes可靠性分析方法。进而针对Weibull分布的串并联系统,由单元的验后矩导出准确的系统可靠性验前矩,并在此基础上,运用最大熵准则给出了系统可靠性验前分布的估计。最后根据试验数据得出系统的验后分布,并用该分布对系统可靠性进行了评估。     

Weibull分布可靠性分析

本文讨论了Weibull寿命型产品的分布参数、可靠性及可靠寿命的极大似然估计，包括点估计和置信区间估计，然后讨论了Weibull分布的Bayes可靠性分析方法，并使用Gauss—Legendre方法解决了Bayes分析方法中的积分困难，大大节省了计算时间，算例表明这种方法是合理有效的。     

混合正态分布参数极大似然估计的EM算法

利用传统的估计方法确定混合正态分布参数极大似然估计是很困难的。为此采用EM统计算法,引入恰当的“潜在数据”简化了计算过程,将复杂的极大化运算转化为一系列求期望和极大化的简单步骤。算例结果表明EM算法是有效的,估值精度满足要求。     

基于退步法的敏捷航天器姿态控制方法

主要研究敏捷航天器大角度姿态机动问题。首先,以SGCMG(Single Gimbal Control Momentum Gyroscope,单框架控制力矩陀螺)为执行机构,建立了基于四元数的航天器姿态机动数学模型;然后,针对SGCMG的奇异问题,研究了基于力矩输出和回避奇异能力最优的联合操纵律;最后,基于敏捷航天器姿态误差模型和李雅普诺夫稳定理论设计了一种退步控制律。仿真结果表明,该控制方法能够很好地实现大角度机动目标并有效避免了SGCMG的奇异状态,满足姿态机动任务的控制精度和稳定度要求。     

基于特征参数的吸气式高超声速飞行器上升段轨迹优化

针对吸气式高超声速飞行器上升段轨迹优化问题,提出并研究了基于特征参数的轨迹优化方法。首先,建立了吸气式高超声速飞行器动力学模型,给出了气动力和推力模型。根据上升段轨迹特性,建立了基于指数函数和多项式的控制变量的取值模型。该模型取决于若干特征参数,从而将一个求解泛函的最优控制问题转化为求解特征参数的非线性规划问题,并采用序列二次规划算法求解。针对初值敏感性,提出了基于遗传算法的初值选取方法,以及基于物理意义的手动选取方法。