关于几个二阶显式差分格式的评述

本文着重讨论了MacCormack格式计算头部混合流场时出现的一些问题,当用不同的边界点算法与之配合时对计算稳定性的影响以及格式的稳定性在计算过程中的表现形式,比较了MacCormack格式与其他二阶格式的计算结果,在相同的边界算法的情况下各种格式的效能。本文也提出了一种新的物面边界的算法,其中用了特征概念,但又避免了传统特征线法的迭代过程。     

不定常差分方法中的二阶三层格式

本文介绍一种求解三维理想可压流问题的二阶三层格式并给出它的稳定性证明。通过大量二维和三维问题的实际计算,表明此方法的优点是精度好,时间省,公式简单,程序量少,便于实际应用。文中对应用此法如何求解间断流场的问题,针对具体算例做了较详细的讨论。对不同外形在不同流动条件下,如何设计差分网格也做了分析。最后给出部分复杂外形的二维和三维计算结果。     

改进的二维三阶半离散中心迎风格式

对二维三阶半离散中心迎风格式中的权函数给出了简化改进. 在保持格式精度的基础上, 改进后的权函数在二维情况下具有更加简单直接的结构而且严格非负. 该改进方法得到的格式仍然具有半离散中心迎风格式的优点, 同时保持了重构函数的非振性. 时间离散采用保持强稳定性的三阶Runge-Kutta方法, 并利用四阶Lax-Wendroff (L-W) 格式计算磁流体算例中的磁场散度. 用该修正格式计算了二维磁流体数值算例, 得到高精度无振荡的结果, 验证了此方法的有效性.      

混合初边值问题解的渐近性质及其差分解

 本文讨论了当t→∞时拟线性方程组初边值解的一些渐近性质。在假设非定常问题的解唯一、定常问题的解存在时,对同一边界条件,证明了当t→∞时非定常方程组的解趋于定常问题的解,讨论了用差分方法求解这种问题时,边界点上一些量的精确算法;为了消除在物体尖角附近出现的局部非物理解,得到正确解,我们还给出了一个简单的耗散型物面边界格式;最后给出了一些尖角凹形体的算例。     

三维钝体超音速理想流的非定常差分方法

 本文主要介绍三维理想气体钝体流计算中一个行之有效的方法,即非定常差分方法。它的主要思想是内点用二阶精度的Lax-Wendroff格式,边界点用特征概念。使用结果表明,方法的特点是:适用范围比较广,对较大范围的攻角与M数,对较复杂的物形都能给出精度较好的结果。同时它所需的计算时间并不比同类型方法来得多。文后给出部分计算结果,对有些钝双锥物体,在较小的M数情况下,发现流场中存在一个形状不同的M数很接近于1的区域。     

不定常差分法中边界计算的多重特征线方法

本文对于理想流不定常差分方法中边界点计算给出了一个二阶精度的格式。该格式中已不再包含未知时刻各量的横向导数。对球锥体和平头体进行了计算以验证本方法的效能。计算结果与传统方法的结果进行了比较,二者符合得很好。