基于Kriging模型和遗传算法的齿轮修形减振优化

针对齿轮修形优化时计算啮合刚度计算量大、计算精度低、操作繁琐等问题,提出一种基于Kriging模型和遗传算法的齿轮减振修形优化算法.以典型直齿轮传动为例开展齿轮修形优化,通过拉丁抽样建立Kriging模型,解决齿轮修形优化的多响应和隐式函数的问题,通过Kriging预测的啮合刚度与有限元法的对比可知,时变啮合刚度函数各参数的误差最大值为7.79×10-5,1.20×10-3及1.30×10-4,验证了Kriging多响应预测啮合刚度函数的精确性.将Kriging预测函数代入直齿轮啮合传动的动力学微分方程,采用遗传优化算法时将齿轮动态传动误差响应波动最小作为优化目标,得到最优的齿轮修形参数.算例表明:相比于ISO(International Standardization Organization)修形和未修形的齿轮,该算法的减振效果最好,验证了基于遗传算法与Kriging模型对齿轮进行修形优化的正确性、高效性.相比于直接采用有限元法进行齿轮修形优化,该算法计算时间由26.91d减小为2.24h,证明了该算法计算效率的优越性.      

基于降维可视化与Kriging的齿轮振动可靠性分析

针对齿轮振动可靠性分析时计算量大、计算精度低等问题,提出一种基于降维可视化技术和Kriging模型的可靠性分析方法.通过Monte Carlo法生成抽样点,采用降维可视化技术将多维空间降至二维极特征空间,通过Kriging模型预测失效域与安全域的分界线,在预测分界线时,借助Kriging非线性预测和误差分析的特性,通过一种主动学习选点的方式建立Kriging预测模型,来提高样本点的利用率.通过齿轮振动可靠性的算例表明:相比于传统的降维可视化技术,调用极限状态函数由975次减少为149次,计算时间由12400s减小为1810s,可靠度与100000次Monte Carlo模拟计算结果基本吻合一致,验证了该算法的正确性和有效性.      

一种基于Kriging和Monte Carlo的主动学习可靠度算法

机械结构可靠性分析时,常常会采用代理模型拟合隐式功能函数来解决计算量大的问题,但由于试验设计方案需要同时考虑代理模型的拟合精度和可靠度计算精度的问题。因此,为了能够充分使用较少的样本信息,最大化可靠度计算精度,本文充分发挥Kriging预测的随机特性,提出一种主动学习可靠度计算方法。首先,类似于优化问题中改善函数的选点方式,提出一种基于Kriging预测的学习函数,基于Monte Carlo法生成大量的候选样本点,找出学习函数最小值对应的样本点作为最佳取样点。其次,推导和提出了一种学习停止的条件,保证了Monte Carlo样本点预测符号的正确性且学习次数明显减小。最后,通过2个数值算例分析结果表明,该算法相比其他方法需要更少的样本数量,得到的可靠度计算精度更高,验证了本文算法的正确性和高效性。