双曲守恒律方程的一种熵相容格式

提出了一种求解双曲守恒律方程的熵相容数值通量。在熵守恒通量中添加一个二阶迎风项和一个三阶的差商项来保持熵稳定并且抵消解在跨过激波时所产生的激波强度立方倍的熵增,从而实现熵相容。新的数值通量能精确保持定常的接触间断、消除非物理的膨胀激波及负压力等现象。通过采用近年发展起来的WENO方法在单元交界面处进行高阶重构,得到高阶精度的熵相容格式。数值算例采用空间半离散格式,并结合显式三步三阶Runge-Kutta(RK3)方法进行时间推进。不同的算例结果表明,格式具有稳定性、高分辨率和无振荡性等特点。