阵风/叶栅干涉噪声的一种前馈控制策略研究

 基于反问题的研究思路,探讨了阵风/ 叶栅干涉噪声的一种前馈式主动控制策略。具体研究思路是试图通过在静子叶栅表面引入附加的“二次级声源”,精确地消去所感兴趣区域的声音,二次级声源强度基于阵风/ 叶栅干涉气动声学反问题模型获得,并通过数值实验的方法探寻了二次级声源合理布放策略。研究结果不仅证实了在叶栅表面布放偶极子声源的可行性,而且提出了在尽量不影响气动性能前提下的前馈主动噪声控制方法。     

简单连接弹簧-质点系统的逆模态问题

设(λ，x)为简单连接弹簧一质点系统的一个特征对。假定在原系统的末端附加质量m和／或刚度为k的弹簧，(μ，y)为修改系统的特征对。考虑由这两组特征对、附加质量m和／或附加弹簧的刚度k构造弹簧-质点系统的3类逆模态问题。本文将问题转化为Jacobi矩阵特征值反问题，给出由(λ，x)，(μ，y)，m和／或k构造具有正质量和正刚度的真实物理系统的充分必要条件。如果这些条件得到满足，则可惟一地构遣简单连接弹簧-质点系统，并给出了构造真实物理系统的一个算法。     

ON THE CONSTRUCTION OF A JACOBI MATRIX FROM ITS SPECTRUM AND A SUBMATRIX

ＯＮＴＨＥＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮＯＦＡＪＡＣＯＢＩＭＡＴＲＩＸＦＲＯＭＩＴＳＳＰＥＣＴＲＵＭＡＮＤＡＳＵＢＭＡＴＲＩＸＤａｉＨｕａ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｐｈｙｓｉｃｓ＆Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，ＮＵＡＡ２９Ｙｕｄ...     

计算机辅助飞机制造协调问题求解机制的研究

结合作者对一个智能化的飞机制造协调问题求解系统（ＣＡＡＣＳ－ＴＡ）的研制的开发，详细分析了计算机辅助问题求解机制的三个重要环节，协调方案评价推理、通用协调路一生成原理以及通用精度分析与公差。通过对协调问题求解一般研究和准确度分析数学模型的建立，从而形成了一个基于知识的协调问题求解系统的概念体系。     

周期对称三对角矩阵的特征值反问题

本文提出由两个特征值和相应的特征向量构造周期对称三对角矩阵的一类特征值反问题,讨论了这类问题的可解性,给出了这类问题有解的充分必要条件,描述了求解这类问题的数值算法,并且给出了数值例子。     

实双对称矩阵的特征值问题及其反问题的降阶法

本文将实双对称矩阵的特征值问题化为阶数减半的实对称矩阵的特征值问题。并利用这个结果来求解斜对称Jacobi矩阵的特征值反问题,即构造一个斜对称Jacobi矩阵A,使之具有预先指定的特征值{λ_i}_(i=1)~n或预先指定的特征对(λ_1,x_1)和(λ_2,x_2)。     

箭状矩阵的广义特征值反问题

讨论实对称箭状矩阵（除对角元及最后一行、最后一列元素外，其余位置元素全为零）的广义特征值反问题，它可以用来描述星形弹簧质量系统的振动问题，即给出系统的振动频率如何来确定质点的质量或弹簧的刚度。通过对箭状矩阵特征多项式性质的研究，运用部分分式理论，证明了给定正定箭状矩阵B，实数{λi}i=1^n,{μi}i=1^n-1，满足λ1＜μ1＜…＜μn-1＜λn，存在箭状矩阵A，使广义特征值问题Ax-λBx有解{λi}i=1^n，而广义特征值问题A(n-1)x=λB(n-1)x有解{μi}i=1^n-1，其中A（n-1),B(n-1)分别表示A，B的n-1级主子矩阵。     

求解Jacobi矩阵逆特征值问题的一个新算法

研究以下反问题：给定两组实数｛λｉ｝ｉ＝１＾ｎ，｛μｉ｝ｉ＝１＾ｎ－１，满足如下分隔条件：λｉ〈μｉ〈λｉ＋１，要求构造一个ｎ阶Ｊａｃｏｂｉ矩阵Ｊｎ，使得｛λｉ｝ｉ＝１＾ｎ是Ｊｎ的特征值，｛μｉ｝ｉ＝１＾ｎ－１是Ｊ２，ｎ的特征值，本文利用Ｊａｃｏｂｉ矩阵的性质，导出了求解上述问题的一个算法。     

对称矩阵反问题解的稳定性

考虑如下对称矩阵反问题：问题Ⅰ：给定Ｘ，Ｂ∈Ｒ（ｎ×ｎ），求Ａ∈ＳＲ（ｎ×ｎ）使得ＡＸ＝Ｂ，其中ＳＲ（ｎ×ｎ）＝｛｛Ａ｜Ａ∈Ｒ（ｎ×ｎ），ＡＴ＝Ａ｝。问题Ⅱ：给定，求使得其中是矩阵的Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数，ＳＡ表示问题Ⅰ的解集合。本文讨论问题Ⅰ解的稳定性，给出问题Ⅱ解的扰动界。     

由谱及部分元素构造Jacobi矩阵

讨论如下反问题，给定ｎ个互异实数λ１，…，λｎ和（ｎ－１）个实数ａ１，…，ａ「ｎ／２」，ｂ１，…，ｂ「ｎ－１／２」，构造ｎ阶Ｊａｃｏｂｉ矩阵Ｊ，使得λ１，…，为其特征而其中ｅｉ表示ｎ单位矩阵的第ｉ列，文中给出的问题有解的一个充分必要条件。