Motion equations of hemispherical resonator and analysis of frequency split caused by slight mass non-uniformity

The mass non-uniformity of hemispherical resonator is one of reasons for frequency split, and frequency split can cause gyroscope to drift. Therefore, it is of great significance to analyze the relationship between mass non-uniformity and frequency split, which can provide a theoretical basis for mass balance of imperfect resonator. The starting point of error mechanism analysis for gyroscope is the motion equations of resonator. Firstly, based on the Kirchhoff-Love hypothesis in the elastic thin shell theory, the geometric deformation equations of resonator are deduced. Secondly, the deformation energy equation of resonator is derived according to the vibration mode and relationship between the stress and strain of hemispherical thin shell. Thirdly, the kinetic energy equation of resonator is deduced by the Coriolis theorem. Finally, the motion equations of resonator are established by the Lagrange mechanics principle. The theoretical values of precession factor and natural frequency are calculated by the motion equations, which are substantially consistent with the ones by the finite element method and practical measurement, the errors are within a reasonable range. Simultaneously, the varying trend of natural frequency with respect to the geometrical and physical parameters of resonator by the motion equations is consistent with that by the finite element analysis. The above conclusions prove the correctness and rationality of motion equations. Similarly, the motion equations of resonator with mass non-uniformity are established by the same modeling method in case of ignoring the input angular rate and damping, and the state equations with respect to the velocity and displacement of vibration system are derived, then two natural frequencies are solved by the characteristic equation. It is concluded that one of reasons for frequency split is the 4th harmonic of mass non-uniformity, and thus much attention should be paid to minimizing the 4th harmonic of mass non-uniformity in the course of mass balancing for imperfect resonator.     

自由边界抛物薄壳的模态振型函数

基于membrane理论,推导出一组完全满足抛物薄壳自由边界条件的模态振型函数.通过模态分析实验得到自由边界抛物薄壳的低阶模态实验振型,将实验振型与有限元分析振型及依据模态振型函数所得到的理论振型进行对比,三者能够较好的吻合,表明所推导的模态振型函数可正确描述抛物薄壳的模态形状.     

航天器薄壳柔性附件展开耦合行为特性研究

为研究大范围运动柔性附件几何非线性和耦合效应与中心刚体的精确动力学行为,以薄壳结构柔性附件为研究对象,引入非线性应变和位移关系,利用虚功原理推导了做大范围运动带柔性附件航天机构的完整非线性动力学模型,所构建的模型包含了非线性几何变形及附加非线性项。针对线性和非线性模型,相应开展了大范围运动航天机构刚柔耦合数值分析。结果表明,随着转速增大,线性与非线性模型动力学特性产生根本差异,指出线性模型忽略了非线性耦合项的不足,而非线性模型可精确地预测大范围运动带柔性附件航天机构动力学行为。结论对航天机构定向和跟踪操作的动力学与控制具有重要的理论价值及工程实际意义。     

基于超梁降阶模型的蒙皮加筋圆柱壳频率分析

在基于梁平截面假设的复杂结构动力模型降阶方法基础上,文章提出了建立梁超单元和超梁降阶模型的方法。通过对比考虑剪切变形的Timoshenko梁单元刚度阵,给出了梁超单元刚度矩阵的修正方法,提高了超梁降阶模型的计算精度。以蒙皮加筋圆柱壳为例,对比了超梁降阶模型与几种等效梁模型的频率分析结果。结果表明,超梁降阶模型建立方法灵活简单,具有较高的计算精度,能够为火箭结构动特性分析提供参考。     

一种半球谐振陀螺谐振子动力学建模方法

准确完备的半球谐振陀螺（HRG）谐振子动力学模型是陀螺误差分析的基础。为建立半球壳谐振子动力学模型,基于弹性力学薄壳理论,提出了一种谐振子动力学建模方法。首先,在薄壳的弹性力学几何方程基础上,推导了半球壳谐振子的变形几何方程。其次,在提高受力分析计算精度的基础上,推导了半球壳谐振子的物理方程。然后,分析了谐振子中面的受力平衡关系,推导了谐振子的平衡微分方程。最后,基于以上对整个谐振子的动力学分析,建立了谐振子动力学方程。根据谐振子的不同外载荷形式,利用布勃诺夫-伽辽金法求解得到谐振子2阶谐振状态动力学模型,并得到了谐振子比例系数和2阶谐振频率的表达式。通过对比验证可以看出,参数计算值与实测数据结果一致,证明了所建立的动力学模型的准确性。     

宇航压力容器表面裂纹的断裂判据

用非线性线弹簧模型,对含有表面裂纹的球瓶破坏性实验结果进行了弹塑性断裂力学分析。讨论了对宇航薄壁压力容器表面裂纹建立安全评定标准的必要性。采用线弹性断裂力学分析方法可能给出危险的结果。将J_(m.d.p)=J_(IC)作为宇航压力容器表面裂纹弹塑性断裂的判据,具有准确,简便的优点。     

旋转薄壳自由振动的精确解法

提出一种计算具有齐次边界条件的旋转薄壳的特征值和特征函数的精确解法。这一方法仍需借用数值法求解８阶行列式所对应的频率方程。其精确意义是与用数值法求解梁的超越频率方程而获得梁振动频率精确解意义等同的。用此方法,本文给出了两端简支（ｓｓ）、一端固定一端自由（ｃｆ）以及一端固定一端简支（ｃｓ）柱壳的自振频率随柱壳长细比的变化,并与解析解（ｓｓ）、试验值（ｃｓ）及其它方法进行了比较。     

通信收发机铝壳组件振动模态分析

研究了机载空地通信系统收发机铝壳组件的振动模态,首先用有限元分析软件建立了实际尺寸的机载空地通信系统收发机铝壳组件分析模型,分析用实体单元采用适应性很强并有退化性的Solid185,材料属性参数采用实际测得的参数值,对模型进行了自由网格划分并开启等级为7的智能分网,根据实际安装尺寸对底部方形安装孔内孔面及其周围一定范围内的节点加载0约束,获得了铝壳组件各振动模态参数,并分析了1阶、2阶、3阶模态的振型情况.根据模态分析结果和实际使用条件,利用约束阻尼结构对机载空地通信系统收发机铝壳组件进行减振设计,测试结果表明:在高频段约束阻尼结构减振效果较好,在中低频段的减振效果稍差,约束阻尼结构的预紧压力大小会明显影响到低频段的减振效果.     

内外双承力框架壳段先进自动铆接装配技术

针对运载火箭箭体结构壳段自动装配技术研究中,研究开发了内外双承力框架等复杂壳段先进自动铆接精细化编程技术;利用机器人高效建模仿真技术、工作区域先进识别技术、路径精细化设计技术.解决了铆接中大量依靠手工操作、产品质量一致性差、装配效率总体偏低、噪声污染严重等问题.     

局部贴敷黏弹性阻尼层圆柱壳振动频率与阻尼有限元分析

在引入黏弹性材料复模量模型和考虑圆柱壳弹性边界的基础上,研发了有限元程序来解决考虑频率依赖性的复合圆柱壳振动频率与阻尼的非线性计算问题。创建了一种4节点24自由度复合壳单元来模拟局部贴敷黏弹性阻尼层圆柱壳的力学行为,推导了单元的刚度及质量矩阵。提出由6个弹簧组组成的周向变刚度弹性约束模型来模拟圆柱壳底部的弹性边界条件。确定了复合圆柱壳的动力学有限元方程,并描述了用特征向量增值法求解其振动频率与阻尼的迭代计算过程。对贴敷ZN-1自由阻尼层圆柱壳进行了实例计算,结果表明：该算法的计算结果与实验测试值误差最大为369%,另外黏弹性材料的频率依赖性对复合结构固有频率影响小于001%,而对模态损耗因子影响最大为10947%。