离散数学中与量词有关的推理规则

清楚地叙述了自然推理系统中的存在量词消去规则和全称量词引入规则满足的条件,而这些条件在许多离散数学教科书中叙述得相当含糊.与某些教科书中存在量词消去规则只能用于无自由变元的公式不同,按照本文给出的条件,存在量词消去规则也可以用于有自由变元的公式,因而增强了系统的推理能力.引进了解释之间和赋值之间关于公式集的等价性,从而证明了系统是可靠的,即一个证明中的结论是其前提的逻辑推论.     

不规则结构有限元分析的并行处理及其在YH-1上的实现

在结构分析中,有限元方法是一个重要的数值方法。近些年来,关于单元刚度矩阵计算与总刚度矩阵合成的并行处理问题,A.K.Noor,梁维泰等人已进行了富有成效的工作,但他们的工作都是面向几何形状规则的结构分析问题。本文结合YH—1机的特点,对不规则结构分析问题,在提出单元分组技术的基础上,给出了一个单元刚度矩阵计算的并行算法ESVC,和变带宽存储格式下一个总刚度矩阵合成的并行算法ESVS。通过在YH—1并行机上对实例的计算结果表明:当同时计算的单元数r取120时,加速比s可达9.5,且r愈大,s就愈高。     

小孔节流静压轴承多目标模糊优化设计

在静压轴承的设计中，有许多设计参数属于模糊变量，而且有许多模糊因素（如设计水平、制造水平、材质优劣等）也影响设计结果。为解决这些问题，寻求静压轴承的最佳设计方案，本文推导出小孔节流静压轴承模糊约束多目标优化数学模型，阐述了应用最优水平截集法和扩增系数法，通过二级模糊综合评判，将模糊约束多目标优化问题逐步转化为普通约束单目标优化问题，最后用复合型法求出静压轴承最优解的全部过程，为静压轴承的设计提供了一套更符合客观实际的切实可行的多目标优化方法。     

概括原则与悖论研究的进展

悖论的出现与概括原则中的造集的任意性有很大关系。然而,历史上各种排除悖论的方案要么修改概括原则而过多地限制了概括原则的合理内容,要么修改与之配套的逻辑系统而导致失败。近年来,这些问题的研究又取得了新的进展,有必要历史地加以评介,本文从类型论、ZFC公理系统、BG公理系统、多值逻辑系统和中介数学系统五个方面综述逻辑数学悖论之解释方法的研究情况。     

关于矩阵方程AX-XB=C的解

本文导出了矩阵方程AX-XB=C的解的有限代数表达式,在此基础上,给出了一种新的直接的算法。     

动力系统的Lyapunov稳定性和吸引性

对度量空间中动力系统的Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性与吸引性之间的关系进行了研究，证明了连通局部紧空间中吸引子和全局吸引子是等价的     

固体火箭发动机总体设计水平的模糊综合评判

基于模糊逻辑，建立了评判固体火箭发动机总体设计水平两级指标体系和模糊综合评判方法，采用给定满意区间的方法提高了可量化指标隶属度的准确性。算例表明，该方法较全面地反映了固体火箭发动机总体设计水平。     

高等数学教学中数学建模思想的渗透

本文从数学建模及其重要意义角度出发,指出了学习数学建模的必要性和现在数学教学中存在的主要问题。学习高等数学的目的在于应用数学思想方法解决实际问题,将数学建模思想渗透到高等数学课程中,可提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力,培养学生的数学素养、创新意识、创新精神和能力,从教学内容、教学手段、评价方法等各个环节注重数学建模思想的渗透,使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。     

基于模糊数学原理的低载截除水平数学模型

载荷谱中损伤不明显的低载循环和产生明显疲劳损伤的载荷循环在编谱过程中的处理方式不同,二者损伤之间没有确切的区分界限,而该分界正是截除水平的位置。为了便于进一步开展低载截除理论研究,建立了基于模糊数学原理的数学模型,在一定置信度下描述低载截除水平的概念,说明确定截除水平点的过程。该模型能够依据较大载荷源检验任意载荷循环的有效性,合理区分低栽循环和有效循环,其效果在一定程度上受到损伤算法的影响。     

改善高等数学教学效果的主要途径

在高等数学教学中,学生学习主动性不强、兴趣不浓的问题比较普遍。为解决这些问题,阐述了从建立良好师生关系、调整教学方式方法、应用多媒体教学和融入教学建模思想等方面激发学生的学习兴趣。