一类二维样条函数的最佳误差估计

本文对一类非均匀二维插值样条的研究,得出了矩形域R上双三次插值样条函数x(u,w),当满足条件时,在矩形域R边界上节点处的三阶和四阶混合偏导数的估计式,推广了均匀分划情形的结果,获得了精确的误差估计。     

双组元高室压脉冲火箭发动机工作特性分析

为了研究高室压脉冲火箭发动机的工作特性,在分析其工作原理的基础上建立了数学模型,其中燃烧室和挤压腔采用零维模型,喷管采用一维准稳态模型,采用四阶Runge-Kutta法进行了求解.结果表明,燃烧室的最大压强和平均压强都高于推进剂供给压强,而挤压过程中进出燃烧室的质量不守恒是压强升高的原因.与常规液体火箭发动机相比较表明,脉冲火箭发动机的真空比冲提高了7.5%,而喉部面积仅为其10.2%.     

相关分析法辨识时域离散数学模型的频率特性

本文提出利用经典过程辨识法中的相关分析法,求取时域离散数学模型的频率特性。通过实例验证了此方法的有效性。此法误差小,能满足研究和设计上的要求。它适用于线性系统,也适用于非线性系统。     

液体火箭发动机工作过程数值仿真

建立了液体火箭发动机工作过程数学模型并进行了数值仿真计算。以开式循环发动机为原型样机,建立了工作过程数学模型,开发了数值仿真软件。通过与试车实际数据对比分析,仿真结果与实际试车数据基本吻合。还仿真了发动机起动过程中可能出现的故障模式,给出了明确结论。     

模糊数学在疲劳寿命估算中的应用

结构部件在承受交变载荷时,疲劳破坏为常见的破坏形式。目前疲劳寿命预测的方法有多种,在工程实际应用中,多选用Miner法进行寿命预测。然而当载荷稍低于疲劳极限时,对构件是否产生损伤便产生了一定的模糊性,把模糊数学理论引入线性损伤累积理论即Miner公式中,并由一维模糊Miner公式推广到二维模糊Miner公式中,以便更好地在工程中应用。同时对不同隶属函数的选取进行了比较,指出隶属函数对提高预测精度有着重要的影响。并将二维模糊Miner公式应用于××飞机结构寿命预测中,其所预测的结果比二维Miner公式所预测的结果的精度提高7%左右。     

用区间牛顿法跟踪结构的后屈曲路径

结构后屈曲分析传统上都是采用弧长控制法来处理.考虑到区间牛顿法求解非线性方程组的全局收敛性质,本文建议将这种方法用于跟踪结构后屈曲平衡路径.文内建立了将区间牛顿法用于有限元控制方程的增量求解迭代格式.在低载荷水平下,为减少迭代次数采用了小区间半径.当时间步接近临界点时,方法可以自动搜索出屈曲前和屈曲后的2个平衡构形,然后在屈曲后构形基础上跟踪临界点后的路径,这样就可以避免在临界载荷处由于刚度矩阵奇异而使迭代不能继续的数值困难.典型的数值算例证实了新方法的有效性,同时也表明算法能毫不费力地处理所谓"位移回弹"(snap-back)问题.     

非线性双曲型守恒律的一类应用通量限制器的二步二阶格式

本文提出了计算非线性双曲型守恒律弱解的一类新的二步二阶精度有限差分格式,这类高精度非线性差分格式的构造应用了三点单调差分格式的数值通量和通量限制器。文章证明,在拟CFL条件限制下,格式为总变差衰减差分格式(TVD格式),因此不发生常用的诸如二步二阶Lax-Wendroff格式、Maccomark格式和其他古典二阶格式计算不连续解时在其周围出现的剧烈振荡现象。 为了减少Roe推广技术引起的计算复杂性,文中我们基于Davis,S.F.的思想,使用了Rusanov数值通量,把标量差分格式推广到方程组,构造了求解双曲型守恒律方程组的新的预测-修正格式,较之其他一般的预测-修正格式而言,仅增加了很少的计算复杂性,初步的数值试验表明,本文提出的格式无振荡和具有极好的激波分辨率。     

关于有理B－样条曲线的权因子的研究

对有理Ｂ－样条曲线中的权因子作了研究。首先，阐述了权因子的几何意义，证明了权因子是有关四点的交比；分析了权因子的极限性质与零权因子对曲线形状的影响。其次，就曲线上一点在控制点方向与任意方向移动这两种情况，给出了曲线形状调整时的权因子计算公式，从而得到调整后的曲线方程，并给出一个应用算例。再次，提出了有理Ｂ－样条曲线的分解表示方法，即将ｎ次有理Ｂ－样条曲线用ｑ个二次有理Ｂ－样条与（ｎ－２ｑ）个一次有理Ｂ－样条的乘积形式表示，并给出相应的条件。最后讨论了有理Ｂ－样条曲线对控制多边形的逼近问题。     

有限元结构分析并行计算的若干研究进展

有限元结构分析并行处理在大规模科学与工程计算中占有重要地位，本文简要介绍作者在这一领域内的研究工作及其成果。涉及单元刚度矩阵的并行计算、有限元方程组的并行直接解法、有限元方程组的并行迭代解法、结构动力分析并行直接积分法、广义特征值问题的并行算法以及EBE（Element-By-Element）技术在有限元结构分析并行处理中的应用等研究领域。特别提出了“伪单元向量”与“单元分组技术”等概念与新方法；首先考虑了矩阵向量积的多自由度问题；系统、深入而又全面地研究了EBE策略在结构分析并行处理中的应用，填补了国内空白并突破了国际现有成果。     

飞机除冰液快速加热实验系统及温度控制研究

在分析老式飞机除冰车缺陷的基础上,设计了用于研制开发即热式飞机除冰车的飞机除冰液快速加热系统实验台,并做了大量实验。通过分析试验数据,建立加热系统温度控制数学模型,并在计算机上进行了仿真。试验与仿真结果表明,新型飞机除冰液快速加热系统较老式系统准备时间短,工作更节能,并有良好的精度及抗扰动性能。