中值定理的应用探讨

通过典型例题，对微分中值定理，积分中值定理在求特殊函数的极限及有关命题，证明等式、不等式方面做了深刻地阐述，探讨怎样正确、理解、应用好中值定理。     

基于Lagrange方法的单旋翼飞行器动力学建模

为了进行微小型单旋翼飞行器的动力学建模,通过建立多个坐标系来反映各部分间的相对运动.首先,利用坐标变换得到位置、速度及加速度等向量,并代入拉格朗日方程得到运动学模型;然后,对模型进行数值求解,得到飞行器的姿态响应.仿真结果表明,飞行器定点盘旋时合外力为零,能量保持不变;爬升或前飞时有非保守力做正功,能量增大.     

实线性赋范空间中算子的Fermat定理

本文给出并证明了文中的定理１，该定理是经典分析中的Ｆｅｒｍａｔ定理在现代分析学中的合理推广。据此又给出了一个中值公式在抽象分析中成立的充分条件。最后，指出了经典分析中的中值定理在抽象分析中不成立。文中各项内容相结合，较深刻地说明了中值定理在抽象分析学中不成立的原因。     

洛尔定理的推广和柯西中值定理的证明

本文对洛尔定理进行了推广，并给出了柯西中值定量的三种证法。     

备份设计的可靠度

文章在两类不同的验前分布情况下,用贝叶斯定理推断并联、待机和多数表决系统的可靠性置信下界。其解可供电子系统设计者参考。     

缝隙宽度对频率选择表面透波特性的影响

从物理本质上分析了频率选择表面FSS(Frequency Selective Surfaces)单元的缝隙宽度对FSS平板透波特性的影响.FSS平板单元的缝隙越宽,则单元的谐振波长缩短就越多,谐振频率也随之升高.利用Floquet定理,计算分析了缝隙宽度对FSS平板透波特性的影响;采用蚀刻技术加工FSS平板小矩形缝隙单元.实验测试的结果表明,缝隙宽度变大时,谐振频率升高,同时,FSS平板的透波率和谐振带宽变大.实验数据与计算结果在误差允许的范围内基本一致.      

密码协议的分层安全需求及验证

将密码协议的安全需求分为浅层需求和深层需求2个层面,阐述了密码协议的分层安全需求.采用近世代数和时序逻辑的方法定义了形式化描述语言,并形式化地描述了密码协议的分层安全需求.将类BAN逻辑与模型检查相结合,在Abadi-Tuttle模型的基础上建立密码协议的计算模型.以Otway-Rees协议为例,利用该计算模型和定理证明技术对密码协议进行了多层需求验证.     

关于整系数不可约多项式

在文[1]中，作者推广了著名的Eisenstein的判别法，给出了在有理数上判断整系数不可约多项式的两个定理，并且形式比较简单，应用也比较方便。本文把文[1]中的定理作了进一步的推广，推广到更为一般的形式，相应也给出了几个判断整系数不可约多项式的定理，而形式与文[1]中的形式同样简单，比文[1]中给出的定理更具有一般性。