非线性区间迭代法在结构后屈曲分析中的应用

使用区间迭代法跟踪结构后屈曲平衡路径。区间迭代法可以在接近临界载荷处自动解出屈曲前和屈曲后的两个可能平衡位形,从而避免了由于刚度矩阵奇异而使迭代停止的数值困难。一些典型例题的数值解,证明了非线性区间迭代法可以穿过极值点,并能追踪到极值点之后的解曲线,而且对所谓“位移回弹”（Ｓｎａｐ－ｂａｃｋ）问题,区间迭代法仍然是有效的。     

基于SOA-Newton迭代的六自由度平台正解算法

运动学正解是实现六自由度平台高精度控制和三维可视化仿真的基础,但是传统方法存在着求解难度大、精度低的缺陷。针对Newton-Raphson迭代法求解时依赖迭代初值的问题进行了研究,提出了一种基于SOA-Newton迭代的六自由度平台正解混合算法。该混合算法充分发挥了SOA算法的群体搜索性和拟Newton法的局部细致搜索性,同时也克服了粒子群算法后期搜索效率降低和Newton法对初始点敏感的缺陷。以研制的车载位姿平台为例,在Simulink软件中建立了混合求解算法的仿真模型,给出了计算实例,并与单独的Newton-Raphson迭代法和SOA算法进行了对比。对比结果表明,SOA-Newton混合算法具有极好的稳定性和较高的收敛速度及精度,更能满足工程实际应用。     

解不可压N-S方程的预测修正迭代法

本文发展了作者早先提出的一种算法,使计算效率提高了20～108％。在雷诺数Re为100、400,和1000,网格节点为15×15的Cavity流场中进行了数值试验。苦取速度收敛误差为10~(-3),则在IBM PC/XT微机中所需的计算迭代次数和时间分别为42次、77次、86次和10分、21分、23分。     

非光滑动力系统周期响应的数值解法

工程中有重要意义的非线性动力系统周期响应分析,一般因系统维数高、特性复杂而需要用数值方法进行。但目前有影响的打靶法、增量谐波平衡法均不能处理含弹塑性、间隙、干摩擦等非光滑因素的工程系统,计算光滑动力系统的强非线性周期响应时也常不收敛。本文分析了上述两种方法的欠缺,指出其原因在于方法中直接或隐含的Newton迭代格式。文中提出了用拟Newton迭代格式和无约束优化方法改进打靶法和增量谐波平衡法的8种方案,并对这些方案就收敛性、精度和效率进行了考核比较,给出了不同方案的适用对象,精选出了几种方案推荐工程界应用。     

模糊ISODATA聚类分析方法的改进

模糊在分析方法具有较强的实用性,但传统的基于模糊划分的ＩＳＯＤＡＴＡ迭代方法由于人为引进了参数,因而在数学理论上显得不够严谨,本文对这一问题提出了克服的办法,得到了改进的模糊ＩＳＯＤＡＴＡ聚类分析法。该方法考虑到各个指标对分类的影响不同,必须赋以不同的权重,因而在实用中更符合情况。文中证明了建立改进的迭代方法所需要的两条定理,建立在此基础上的方法数学理论严谨,由此得到的聚类结果更令人信服。文中还结     

最小二乘影响系数法的优化改进

阐述了柔性转子高速动平衡的最小二乘影响系数法和加权最小二乘法的基本原理，在此基础上提出了基于遗传算法的最小二乘法，并对考虑平衡质量受限时的最小二乘法进行简化修改后得到了限制配重的最小二乘法。比较分析这几种方法的适用性，进行了算例分析。结果表明，在对平衡配重量及平衡后的残余振动值要求不同时，应该分别采用不同的改进最小二乘法。其中基于遗传算法的最小二乘法，综合了以上改进最小二乘法的适用性，使平衡配重量和残余振动值均达到了优化。     

地磁导航的迭代评价匹配算法

针对现有地磁匹配基本算法在数据批处理上实时性能的不足和需要预先指定匹配数据序列长度的困难,提出了一种用于地磁导航的迭代评价匹配算法(Iterative evaluation matching algorithm,IEMA)。基于迭代求解思想,将算法时间分散在各个采样时刻,同时采用实时评价方式,在每一步迭代求解后根据实际情况来判断是否可以输出匹配定位结果。试验结果表明,迭代评价匹配算法应用于地磁导航是有效可靠的,并且它能够自适应调整匹配数据序列的长度。     

可压缩流动转捩的迭代求解

本文叙述了高速可压缩边办流动稳定性和转捩点预报的数值计算方法，特别是Ｒａｙｌｅｉｇｈ反迭代法与边界层渐近匹配方法的配合，有效地提高了计算精度，节省了存储和计算时间，本文给出的评定界层第一模式的稳定性分析和转捩区数值预报结果，与已有的实验结果一致。     

观测站位置状态扰动下Taylor级数迭代定位方法及性能分析

针对具有一般普适意义的定位方程,给出观测站位置状态扰动下基于Taylor级数迭代的目标定位方法,并推导其理论性能。分别在“无校正源(情况a)”和“有校正源(情况b)”两种条件下进行算法推导和理论分析。针对情况(a),给出两种Taylor级数迭代公式,并证明两种方法的定位性能趋于一致,均能够达到相应克拉美罗界;针对情况(b),首先给出基于差分校正的Taylor级数迭代公式,针对其不足提出一种基于两步最优融合的Taylor级数迭代公式,并证明其理论性能可达到相应克拉美罗界。最后,设计两种无源定位实验场景用以验证算法设计与理论分析的有效性。     

大范围收敛的摄动Lambert问题新型解法:拟线性化-局部变分迭代法

研究实时、高效、稳定性强的高性能空间轨道计算方法对于中国未来航天工程具有重大应用价值。针对强非线性系统的多维两点边值问题,提出了一种拟线性化-局部变分迭代法（QL-LVIM）,通过拟线性化（QL）思想,将非线性两点边值问题转化为一系列具有一定迭代格式,并且成对出现的初值问题,进而通过局部变分迭代法（LVIM）对其进行求解。利用拟线性化的大范围收敛特性和局部变分迭代法的快收敛、高精度特性,该方法能够在较大的时间和空间尺度下快速精确获得摄动Lambert问题的初速度和转移轨道,其收敛域远大于传统的牛顿打靶法,为航天器轨道转移提供了一种简便高效、稳定性强的新型计算方法。在不同轨道情形下,与几类参考方法对比,结果表明本方法能够在计算效率方面实现大幅提升,并且能够在大范围内实现快速收敛。方法的有效性在地-月系三体问题中得到了进一步验证。