关于正规矩阵的广义迹的估计

设G≤Sn，f∈CG广义迹函数Tf：Mn(C)→C定义为Tf(A)=∑σ∈G（σ）∑i=^naiσ（i），论文给出了正规矩阵的广义迹的一个估计，改进了已有的结果。     

一种基于协方差矩阵重构的相干信源DOA估计算法

针对空间相干信源的波达方向估计问题,提出了一种基于协方差矩阵重构的TSVD-ESPRIT算法。它利用包含所有信源信息的特征向量构造Toeplitz协方差矩阵,避免了阵列有效孔径的损失,分辨率高且稳定性好;并且利用ESPRIT算法代替MUSIC算法进行DOA估计,避免了谱峰搜索,大大降低了计算量。数据仿真和分析证明了该算法的正确性和有效性。     

方向交替隐含法并行计算的一种模型

介绍了流体力学计算中运用的方向交替隐含法和求解三对角方程组的追赶法，提出了利用方向交替法并行求解流体力学问题的一种模型。该模型将计算中的通信复杂度降到了很低的情况。给出了该模型的节点机互连结构及其数据的划分及存储方式，确定了共享数据和其主、从节点，讨论了共享数据的交换方法，并给出了并行计算的实现细节。     

卷积神经网络求解有限元单元刚度矩阵

随着深度学习在众多领域的成功应用与快速发展，将深度学习与传统的结构分析相融合已经成为了新的研究方向。在求解有限元单元刚度矩阵的具体问题上，研究了卷积神经网络在结构分析上的应用。以四边形平面应力单元为例，基于卷积神经网络，提出了一个求解有限元总体刚度矩阵的神经网络模型；同时分析了网络的学习效果与网络卷积核数目、训练样本数目之间的关系。计算实例表明，在一定范围内，网络的学习能力随着卷积核数目、训练样本数目的增加而不断提升。在现实应用时，可以根据具体的精度要求而设定相应的卷积神经网络。卷积神经网络训练完成后，单元刚度矩阵的计算具有实时性，且精度满足工程要求。      

线性矩阵不等式的参数调节算法

本文介绍了解线性矩阵不等式的参数调节算法，扩大了ＬＭＩ在控制理论研究中的使用范围。     

空管安全评估技术工具应用举例

从空管安全评估的技术工具层面推出了采用层次分析算法求评估项目权重、采用95%的精度要求确定抽样样本数量、采用ALOS矩阵评估项目风险等三项应用技术,希望能够为加强我国空管安全评估的系统分析、量化分析提供帮助。     

简化的气力提升泵的数学建模及可靠性指标

参考实际气力提升泵工作流程，对马尔可夫可修系统中单部件多状态的情况进行建模，并对模型的各项可靠性指标进行推导与证明。运用求解指标的一般方法和般方法和Laplace变换的知识，给出了系统瞬时可用度、稳态可用度、可靠度等指标的表达式，结论为进一步的研究提供了基础。     

一类矩阵反问题的扰动分析

考虑一类矩阵反问题minA∈1A‖A-(A)‖F,其中lA={A∈(X)n×m|‖AX-B‖F＝min},(A)∈(X)n×m,x∈m×p,B∈(X) n×p是给定的矩阵,讨论了当A,X,B有扰动时问题解的稳定性,作出了问题解的扰动分析,对相容和不相容两种情况给出了解的扰动上界.所获得的扰动上界是相对于扰动解到无扰动流形的距离.     

关于矩阵方程AX+XTC=B的解的存在性的探讨

以矩阵广义逆为工具，给出了矩阵方程Ax X^tC=B解的存在的充要条件。将该方程的求解问题转化为对其等价方程的求解，得出一些相应的很有价值的结论。并在理论上进行了较为严密的证明，同时，对该方程的常见的某些特殊情形做了进一步的推导。     

Kalman滤波中连续系统离散化的计算机实现

提出一种时间连续系统的离散化算法。运用矩阵论的二次型原理,推导了连续系统离散化的一般公式,得到了系统状态方程在时间域中的离散化通用模型,通过设计参数N保证算法具有一定的鲁棒性。该算法有利于针对时间连续系统的卡尔曼滤波过程在计算机上的一体化实现,仿真结果验证了算法的可行性和有效性。