基于核部分非负矩阵分解的亚像元级地物光谱分析

为了进一步提高亚像元级地物的光谱分析精度,提出了一种基于核部分非负矩阵分解(Kernel Protection Non-negative Matrix Factorization,KPNMF)的非线性解混算法.首先通过基于凸面几何理论的端元提取方法提取纯像元端元候选像素集合,然后根据候选像素的空间纯度指数判断纯像元端元.在纯像元端元信息已知的条件下,利用核方法对部分非负矩阵分解(Protection Non-negative Matrix Factorization,PNMF)进行推广,构造相应的目标函数,推导迭代求解过程,分解求得亚像元端元光谱和所有端元的丰度.试验结果表明,提出的解混算法具有良好的非线性分解能力,解混结果优于线性解混算法.     

一种适合单频GPS动态求解整周模糊度的方法

对于高精度测量和导航,GPS载波相位整周模糊度的快速求解仍然是一个难点,尤其对于单频接收机。本文提出一种动态快速求解整周模糊度的方法,其基本思想先对系数阵进行QR分解,然后通过矩阵变换使模糊度参数和位置参数分离,从而降低矩阵的维数,满足实时动态求解的要求,最后应用LAMBDA方法搜索模糊度。为验证该算法,我们用单频GPS接收机进行了两种实验(静态和动态),利用本文方法解算,静态误差小于1．5cm,动态误差小于4cm。实验结果表明：对于动态用户,该方法是快速和有效的。该方法可应用于高精度的导航和定位。     

基于lipschitz非线性滑模观测器的卫星故障检测

航天器模型存在非线性问题, 但其小角度在轨运行时满足lipschitz条件,可以在这种情况下进行故障检测, 提高系统的安全性. 应用滑模非线性观测器, 针对多执行器设计了多通道故障检测观测器, 通过Lyapunov函数对其收敛性进行证明. 结果表明, 观测器不仅能够实现故障检测, 还能够实现故障的隔离, 并利用反证法进行了说明. 应用线性矩阵不等式, 给出了观测器参数的求解, 进而对卫星建模及仿真, 与线性化方法进行比对, 验证了算法的有效性.      

卫星定位和精度因子的改进方法

在卫星导航定位系统中,在精度因子计算和采用最小二乘法进行定位求解时,传统上采用测量矩阵直接求逆方法来进行.为了克服矩阵求逆带来的计算量大和数值稳定性差的不足,利用测量矩阵的对称正定性,提出了一种基于矩阵 UTDU 分解的定位解算和精度因子计算方法.改进方法具有严格的数学理论基础,保证了方法的正确性和有效性.数值分析结果表明,相对直接求逆的传统方法而言,在定位解算时,该方法能降低约 60%的运算量,而在精度因子计算中,约能降低36%的运算量.且改进方法能大大降低求解矩阵的条件数,提高了求解的数值稳定性.      

月球均匀模型阶跃感应磁场模拟计算

针对月球均匀模型, 利用电磁感应理论, 对行星际磁场阶跃扰动产生的 感应磁场进行了模拟计算. 设磁导率恒为μ₀, 对于一些特定的电导率值, 给出了月表磁场分量和总场从跃变到重新达到稳态的变化过程; 在一条经线 上的赤道附近、中纬地区和极区各选取一个测点, 利用Laplace逆变换的数 值公式给出了磁场瞬变响应函数和磁场分量及总场在不同电导率情况下的变化趋势. 计算结果表明, 此研究方法可行, 结果合理. 经过足够长的时间, 与外磁 场跃变方向垂直的磁场分量将会消失, 而与之平行的磁场分量将与外场趋于 一致. 在外场发生跃变的时刻, 赤道附近能够测到的最大磁场分量值约为13.65nT, 极区附近能测到约2.71nT; 在中低纬度和极区, 平行分量变化的过程显著 不同, 反映出实际探测中, 选取在月表不同位置的磁强计将可能监测到完全不同的磁场变化曲线形态.      

航天器中频段力学环境预示的混合线连接建模方法

针对航天器中频段的力学环境预示问题,提出了一种航天器结构混合线连接建模方法。首先应用波动理论推导了波数空间下的线连接动态刚度矩阵,然后通过构造线连接处的位移形函数,采用傅里叶变换技术建立混合线连接模型。提出了模态插值、三角波和Shannon小波三种形函数构造方法,并对三类形函数的优缺点进行了对比。典型结构的仿真结果表明,提出的混合线连接建模方法具有较好的预示精度,可应用于航天器结构的中频段的力学环境预示。     

基于STLS的卫星惯量矩阵在轨估计

提出了一种采用结构总体最小二乘（Structured total least squares, STLS）进行卫星惯量矩阵在轨估计的方法,与当前估计方法相比,该方法在考虑敏感器测量噪声时能获得一致估计。首先由动量守恒定律得到估计方程,针对该方程的特点定义了惯量矩阵的STLS估计,并使用结构总体最小范数（Structured total least norm, STLN）算法进行求解。证明了当噪声为高斯分布时该STLS估计为极大似然估计,给出了该STLS估计具有一致性的充分条件,仿真结果验证了文章所提估计方法的有效性。     

次对称三对角矩阵特征值反问题

文章讨论了由两个特征对构造次对称三对角矩阵的特征值反问题。结合次对称矩阵中属于不同特征值的特征向量的次正交性,研究了解的存在性以及存在解的充要条件,并给出了相应的算法及数值例子。