用两颗GPS卫星确定低轨卫星轨道的初值方法

研究了用两颗全球定位系统（ＧＰＳ）卫星粗略确定低轨卫星轨道的问题,并着重讨论了其中的初值问题,给出了一种有效的初值方法。实验结果证明：这种方法能给出一个确定的、实用的初值,大大减少了初轨计算的计算量,并使得算法收敛更加有保障。在工程实用方面比传统的猜测方法具有较大的优势。     

非线性两点边值问题的六阶三对角差分法

讨论了满足边界条件y(a)=A 和y(b)=B 的二阶非线性常微分方程y″=f(x,y)的六阶三对角差分法,并从理论和实际计算证明了该方法的六阶收敛性。     

Dirichlet边界条件低阶面无法的改进

对基于内部Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的低阶面元法的速度分布提出一个改进算法。由极限过程结合高阶奇异积分的解析计算直接计算物面速度分布取代传统的偶强梯度法,以避免偶极强度边缘外推的困难。改进算法改善了ＶＳＡＥＲＯ分析中诱导阻力系数估值过低的问题。对后掠翼、前掠翼和翼身组合体等算例的计算表明,计算结果的准确度与高阶面元法相近。此外,直接积分法还可正确地计算外部流场速度分布。这是偶强梯度法不能完成的。     

机翼平面形状参数摄动面元法

在内部Ｄｉｒｉｃｈｉｅｔ边界条件的基础上,藉助于对奇异积分的解析微分,可用解析法计算偶强密度对机翼平面形状乡数的敏感性偏导致（建立一般敏感性方程所需）。机翼平面形状参数摄动后其偶强分布即可藉线性外推得出。从而,压力分布、升力和俯仰力矩系数即可快速确定。振动面元法与相应的低阶面无法计算结果表明,该方法有良好的准确度且使计算工作量大大减少（摄动外推所需ＣＰＵ时间比相应的低阶面元法少两个量级）。     

特征值反问题逼近解与极值化解的统一应用

基于矩阵最佳逼近与加权残值理论,本文把求解特征值反问题的矩阵逼近法和极值化方法统一为不同范数定义下的最小二乘问题。这对解决部分特征值和／或特征向量给足情况下的反问题提供了一个有效工具。结合工程实际,本文给出了具体应用的数值例子。     

并行加工系统一类排序问题的最优解

讨论了将多个零件分派给并行加工系统加工的排序问题.假设同一零件分配给不同的设备,其加工时间不同,分析了使所有零件的总花费时间(加工时间与等待时间之和)最小的排序方法.首先建立了该类问题的数学模型,然后将其转化为指派问题,通过匈牙利算法可以得到最优解.所得算法的时间复杂性是多项式界的.最后给出了一个数值例子说明求解过程.     

高校排课中的遗传算法

采用了鲁棒性较好的遗传算法,对院校的必修课给出了染色体编码和适应度函数,并采用了自适应的杂交和变异概率,程序运行结果良好。     

求解TSP问题的遗传算法

无人侦察机的巡航问题,如果不考虑其它约束条件,实际上是一个 TSP 问题。目前还没有求解 TSP 问题的比较有效的实时算法,我们首先利用改良圈算法求得一个较好的初始种群,再应用遗传算法就可以实时地求得一个较满意的解。     

牛顿迭代收敛的加速

基于Newton迭代法单根的二阶收敛性和重根的线性收敛性,提出了加速牛顿迭代收敛的思想。利用反函数的性质,取Taylor展开式的前三项进行迭代;并利用差商代替导数的方法,构造出更高收敛阶的迭代公式。大量的数值实验结果表明,本文算法理论上的推导是完全可行的,且有效地提高了迭代公式的收敛速度。     

卫星数传调度问题的速度可控粒子群优化算法

针对卫星数传调度这一类复杂的约束组合优化问题,提出了一种速度方向和尺度可控的粒子群优化求解算法。为克服粒子群算法的早熟问题,该算法引入了速度更新的方向控制规则和尺度控制规则用于增加群体的多样性,并根据两种控制规则,提出了种群粒子的速度迭代策略,实现了算法运行过程中粒子间吸引和排斥过程的动态调整,同时保证了算法的收敛速度。设计了卫星数传调度问题的编码和解码方式,并证明了该编码方式下最优可行解的存在性。通过仿真实例验证了算法的有效性,并分析了算法控制参数对优化结果的影响。