高阶加权紧致非线性格式（WCNS）在二维流动计算中的加速收敛研究

以二维圆柱超声速无粘和粘性绕流的数值模拟为例,空间项采用高阶精度格式WCNS离散,对比研究了LU-SGS、高斯-赛德尔点松弛、线松弛以及GMRES等隐式求解方法的收敛性,并对右端项中的无粘通矢量、GMRES方法中的预处理和子迭代等影响作了对比计算.结果表明,右端项采用Steger-Warming无粘通矢量的收敛性优于其他通失量方法,采用了准确的解析雅克比矩阵的点、线松弛的收敛速度优于LU-SGS,以线松弛为预处理的GMRES算法具有良好的收敛特性.     

概率空间中随机变量序列的一类收敛性问题

作为测度论应用到概率论的一个例子,论述了概率空间中随机变量序列几乎处处收敛和依概率收敛并给出了几个等价命题;研究了随机变量序列的收敛性之间的关系,并给出了证明;探讨了Cauchy基本序列的性质,并作了进一步研究.     

区域间分工、特色产业集聚与经济增长收敛——来自“义乌商圈”的证据

以“义乌商圈”为对象,利用“义乌商圈”核心层8个区域1996-2005年的相关数据进行的分析和计算结果表明：在不同区域共享一个大规模市场的条件下,由于市场不断拓展所产生的投资协同以及由此引致的规模报酬递增,各区域基于各自的比较利益更容易围绕市场形成有效的分工。在市场拓展和区域分工的相互作用之下,随着市场所在地产业的向外转移和扩散,区域间的经济会向收敛的方向发展。     

固定剖分算法一致收敛的一个基于表征支集的判别方法

固定剖分（stationarysubdivision）方法是CAD／CAM、计算机图形学、图象处理等学科中一种新兴而有巨大发展潜力的几何造型方法。本文利用收缩性及样条函数给出了根据表征支集判别固定剖分方法一致收敛的一个充分条件。     

一种基于权值存储的自适应旁瓣干扰对消系统

为了解决传统雷达旁瓣干扰对消系统在强近地杂波接收时对消器收敛环无法正常工作的问题,提出了一种基于收敛权值存储的自适应旁瓣干扰对消系统,并给出了详细的软硬件实现方法.整个系统以EP1K100为控制核心.实际设备装调的结果证明该系统能有效消除近地接收时强地杂波带来的影响.     

基于带波动算子非线性Schr(o)dinger方程数值分析的守恒差分算法

对一类带波动算子的非线性Schr(o)dinger方程进行了数值分析,提出了一个含参数的二阶守恒差分格式,根据参数选取的差异,该格式既可隐式计算也可显式计算.对初值条件进行了中心差分离散,使其具有二阶精度,从而与守恒格式的精度一致.利用矩阵理论证明了差分解的存在惟一性,并利用一个重要的不等式在先验估计的基础上,运用能量估计的方法证明了该格式按无穷范数以二阶精度收敛到真实解.数值实验表明该格式具有较高的计算效率.     

FADS系统迭代算法的收敛性分析

嵌入式大气数据传感系统采用分布在飞行器前端周线上的压力传感器阵列测量的压力推导大气参数的.介绍了采用迭代法推导大气参数的方法,针对迭代过程中出现的发散问题,提出采用小扰动线性化分析法解决多变量叠代算法的收敛性分析.最后应用Matlab仿真验证,仿真结果表明,在一般的超声速状态下(马赫数小于4.5),该算法是收敛的.     

莱布尼兹定理的推广

对交错级数审敛法中的莱布尼兹定理进行了推广。     

梯度投影法与改进简约梯度法的关系

对带有线性等式和不等式约束非线性规划提出一种改进简约梯度法。通常的方法需增加松弛变量将不等式约束化为等式约束，从而增加原问题的维数。新方法通过引入一个松弛向量，不增加原问题的维数。文中给出了改进的简约梯度法与Ｒｏｓｅｎ’ｓ梯度投影法之间关系。     

二阶中立型方程周期解的存在性

利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论研究二阶常第数线性中立型方程的周期解，得到了在｜ｃ｜＝１的条件下，二阶中立型方程周期解存在的充要条件；在｜ｃ｜＝１条件下，方程周期解存在的充分条件，并给出了具有特殊时滞的方程周期解存在的充分条件。