三阶幻方问题的代数解法

介绍了中国古代数学家甄鸾和杨辉关于三阶幻方的一个构造方法。用线性代数的方法构造三阶幻方约束方程组时,当自由未知量分别取1,2,3,…,9时,对应的方程组共有56组整数解,为了找出幻方的全部解,需要确定自由未知量取值的限制条件,由此对方程组中的自由未知量的取值进行了分类探讨,进而求出三阶幻方的全部解。利用线性代数的方法去探求三阶幻方的解法种数显然不是最简捷的,但却有完备的理论做保证。此外,提供了一个如何利用线性代数知识来解决实际问题的实例,并简介了三阶幻方所具有的奇妙的特性。     

A Prediction Method for△f0F2min of a Single Station From Interplanetary Parameters Based on Statistical Study

Using 86 CME-interplanetary shock events,the correlation between the peak values of （a） the solar wind parameters(B_z,E_y,P_dyn) and the geomagnetic indices（SYM-H,ASY-H,Kp）, （b） the coupling functions（Borovsky,Akasofu,Newell） and the geomagnetic indices,（c） the solar wind parameters/coupling functions/geomagnetic indices and the ionospheric parameter(Δf₀F_2min), are investigated.The statistical results show that in group（a）,B_{z min} and SYM-H_min have the best correlation,that in group（b）,the best correlation is between the peak values of Akasofu function (A_min) and SYM-H_min,and that in group（c）,the best correlation is between K_pmax andΔf₀F_2min. Based on the statistical results,a method for predicting f₀F₂ of a single station is attempted to be set up.The input is modified B_{z min} and the outputs are SYM-H_min andΔf₀F_2min.Then 25 CME-IPS events that caused geomagnetic storms in 1998 and 2009 are used to check the prediction method. The results show that our method can be used to predict SYM-H_min andΔf₀F_2min.     

气膜约束对轴系固有频率影响的试验

对10kg转子进行自由状态和有气膜约束两种状态下的试验模态分析,试验结果给出了转子平动、锥动和一阶弯曲时的固有频率及其振型等模态参数,分析了轴承供气压力变化对轴系固有频率的影响.进行了轴系升降速试验,结果表明:气膜约束下的模态分析结果比自由状态下的更接近于升降速试验的结果.试验结果为气体轴系固有频率的确定以及控制参数的选取提供了依据,也为下一步轴系振动控制奠定了基础.      

捷联惯组空间五点减振的振动耦合分析

针对某型光纤(FOG)捷联惯组(SINS)的轻量化设计要求,采用了空间五点减振的布局方案。基于弹性中心理论计算了空间五点减振系统的弹性中心和偏心量,在捷联惯组存在质心偏移的情况下,增设第五点减振器可以将减振系统的弹性中心和捷联惯组惯性测量系统质心之间的偏心量减少到1.42mm。从刚体动力学出发对振动耦合的解耦条件进行了讨论,指出捷联惯组在惯性主轴偏移的情况下,空间五点减振系统无法实现角振动的解耦,但是通过调整IMU结构布局的质心,或通过调整减振器的刚度比,都可以实现线振动和角振动的解耦。用有限元方法对上述两种解耦方案下捷联惯组的冲击响应进行了计算,仿真结果表明,调节质心和调整减振器刚度两种方法对于降低IMU振动耦合的效果均较为理想,由线冲击引起的角振动降低了约29~100倍。     

二阶弹体特性下带终端角度约束的制导律

针对导弹要求限制终端攻击角度以发挥战斗部的最大效能,提出了一种适用于攻击地面固定目标的具有终端角度约束的最优制导律,并和已有的具有终端角度约束的最优制导律进行了比较。该制导律针对二阶弹体特性,采用最优控制方法,使导弹在命中目标的同时,满足终端角度约束。数字仿真结果表明,所提出的制导律能够实现终端角度约束条件,具有较高的制导精度。     

基于压缩协作表示的辐射源识别算法

针对低信噪比（SNR）条件下传统辐射源识别算法性能下降的问题,提出了基于压缩协作表示的识别算法,分别从特征提取和分类器设计两方面进行描述。首先将时域辐射源信号变换到二维时频域,通过图像处理方法提取高维特征列向量。经随机矩阵压缩到一定维度后,输入到提出的压缩协作表示分类器中得到识别结果。进而,对协作表示系数进行非负约束,提出了更符合实际应用场景的算法。仿真结果验证了所提算法的可行性与有效性,且在低信噪比条件下稳健性强、抗噪声干扰性能好、计算量较小、易于工程实现。     

非凸二次约束下航天器姿态机动路径迭代规划方法

针对复杂约束下航天器姿态机动路径规划问题,首先描述和分析了航天器姿态机动过程中面临的动力学和运动学约束、有界约束、姿态指向约束,把姿态指向约束利用非凸二次型进行表述;其次从能量最优角度出发,将该约束机动问题归纳为非凸二次约束二次规划问题;然后引入线性松弛技术,将该问题转化成双线性规划问题,求出其中一个变量的凸包络和凹包络,降低求解复杂度,从而求出原问题的一个线性松弛。同时为了提高求解精度,提出一种基于评价函数的迭代规划算法,利用线性松弛求出的解作为初值,通过评价函数进行迭代规划,最终求出原问题的最优解。仿真结果表明该方法不仅可以满足复杂的姿态约束,得到全局姿态优化路径,而且能够降低能量消耗。     

一种利于交班的舰空导弹最优中制导律设计

针对舰空导弹超视距拦截低空飞行目标问题,在复合制导的中制导段,建立了导弹拦截目标的相对运动模型,依据制导平台无线电指令修正信息,考虑舰空导弹拦截低空目标时的飞行速度特性,给出了预测遭遇点的实时解算模型,并确定了利于中末制导交班的中制导终端约束条件。基于拦截预测遭遇点,引入伪控制量的概念,应用线性二次型最优控制理论,设计了一种基于拦截预测遭遇点的利于制导交班的最优中制导律,仿真结果验证了预测遭遇点实时解算模型和最优中制导律的正确性与有效性。     

基于协同多任务分配的飞机排班模型与算法

航空公司的航班运行一直存在安全与成本的矛盾:既要严格按规定完成飞机例行检修,优先保障运行安全,又要尽可能提高飞机日利用率,以降低运行成本.为此,研究基于协同多任务分配的飞机排班问题.分析例行检修约束,建立最优化飞机日利用率的数学模型,运用分枝定价算法进行求解.分枝定价算法引入检修节点和虚拟飞机节点的定义,将分配的航班飞...     

基于蛇行变轨的反舰导弹末制导律研究

提出了一种超声速反舰导弹针对海面机动目标的主动蛇行变轨导引设计方案。首先建立了反舰导弹、拦截弹和舰艇在航向平面的运动几何关系模型,然后基于Terminal滑模控制的思想进行了制导律设计,采用约束视线角和视线角速度的方法使反舰导弹在打击舰艇的过程中实现蛇行变轨,以能够规避敌方拦截导弹。仿真结果表明,该制导律具有期望的性能要求。