广义均衡问题和不动点问题的收敛性定理及应用

运用平行算法，提出一种寻求广义均衡问题解及有限个严格伪压缩映像不动点集的公共元的新的迭代格式．在Hilbert空间中．证明了该算法的强收敛性。     

瞬态热应力问题的组合杂交有限元方法

求解瞬态热应力问题的杂交元方法面临Ladyshenskaya-Babuska-Brezzi(LBB)条件的检查,其稳定性难以保证,从而提出瞬态热应力问题的组合杂交有限元方法。建立瞬态热应力问题的基于区域分解的组合杂交变分原理及其有限元离散;通过数值算例验证求解瞬态热应力问题的组合杂交元的数值性能。结果表明:在大宽厚比网格下,八节点六面体组合杂交元(CHH(0-1))可以获得与二十节点六面体元(B20)精度相当的位移计算结果和更好的应力计算结果。     

四色定理论证的关键

一百多年来对"四色问题"的研究长期不得其解的关键在于:肯泊(A.Kempe)当年提出的"不可避免构形集"中一个国家(地域)具有五个邻国(邻域)的所谓"可约性"问题得不到解决。"《四色定理》论证"用数学归纳法,而"平面图的点着色方法"未用数学归纳法,两种方式论证"四色问题"都涉及到"一个(待着色)顶点有五个邻接顶点,已着有4种颜色,要将这4种颜色设法变成3种,把腾出来的1种颜色给该顶点着色。"———这就是四色定理论证的关键。再根据换色原理,用巧妙而深层次地换色办法,对这个关键进行更深刻地论述,其换(着)色最多六步就可以完成,进而更充实和完善了前述两文。     

用试验数据修正刚度矩阵

讨论用试验数据修正刚度矩阵的问题。依据特征方程、刚度矩阵的对称性和半正定性,利用代数特征值反问题的理论和方法,研究了这个问题解的存在性和唯一性,提出了修正刚度矩阵的一个新方法。用这个方法修正的刚度矩阵不仅满足特征方程,而且是唯一的对称半正定矩阵。     

一种新的单机场地面等待问题优化算法

对单机场地面等待问题提出了一种新的启发式动态优化算法。该方法通过对时间分段，添加飞机是否起飞标志量，分步计算地面延迟和空中延迟，递推求解，从而达到缩小每次求解规模的目的。采用实际数据，仿真验证了所提出的模型和算法的有效性。还给出了一种简便的近似解算法。     

矩形件排样的研究进展

从复合材料排样的需求出发,研究了矩形件排样问题.给出了矩形件排样的定义、分类，综述了国内外有关矩形件排样的各种算法，包括经典的近似算法、启发式算法及超级启发式算法和精确求解算法；并对各种算法的排样质量和效率进行比较,以期能为复合材料排样的研究提供帮助。     

改进虚拟流体方法在气-水界面捕捉中的应用

提出了一种改进的Ghost方法,通过求解双介质的Riemann问题,将全部解参量外推得到虚拟流体状态参量,使单一的气-水间断问题转化为两个单介质的Riemann问题。流场控制方程求解采用二阶NND格式,LevelSet方程用五阶WENO格式离散,实现了对气-水界面稳定而准确的捕捉。激波与气-水界面作用的一维和二维算例验证了程序的有效性。对气液两相均运用可压模型,计算了单个水滴被马赫数为2的空气激波扫过后的二维变形过程。     

应用于传感器网络覆盖问题的能量有效性启发式机制

提出了一种解决无线传感器网络覆盖问题的分布式启发式机制。该机制在节能前提下,得到优化的目标覆盖集合,以实现对目标监控区域的完全覆盖,并通过对其中重点目标集合的冗余覆盖来满足对重点目标集的可靠监控。同时,该目标覆盖集合与数据汇集点在通信结构上保持连通性。本文采用了改进的蚁群优化算法（最大最小蚁群混合算法）来实现上述启发式机制。通过构造新颖的启发式因子,人工蚂蚁能够由局域信息感知传感器网络的能量状况和覆盖能力,从而自适应地建立具备通信连通性的数据汇集路径。此外,将信息素浓度调节因子和评价函数引入了信息素更新规则的设计,使得蚁群在扩大搜索范围的基础上,提高了解的质量,且避免了求解过程陷入局部最优。算法的输出为能量有效的优化解集,具备较长生命周期,能够在保证与数据汇集点可靠连通的同时实现对目标区域的有效覆盖。     

外壁热流响应计算的导热反问题方法及其验证

研究组合结构外壁热响应特性,根据Beck’S序列函数法的思想,优化算法各个环节,建立应用多个温度测点、多个未来时间步的计算模型。通过假设热流呈三角波形变化开展数值验证,计算结构内部温度场,并取其中数点温度信息作为反问题输入条件反演得到外壁热流响应,得到热流误差不超过O．5％、温度误差不超过0．01％的理想结果,并得到测点数量及位置等因素对计算误差的影响。该计算方法可应用于包装结构在模拟火灾等特殊环境中的外壁热响应研究。     

月球返回舱跳跃再入弹道特性分析与优化设计

对月球返回舱跳跃再入大气层的初始再入段弹道特性与过载约束下轨迹优化问题进行了分析。首先介绍了跳跃再入的基本概念与优点,对不同再入角、不同升阻比情况下初始再入段的弹道特性进行了分析。然后采用庞特里亚金极大值原理以总吸热量最小为优化目标,对过载约束下再入轨道的初始再入段进行了优化设计,给出了升力系数的最优表达式。仿真研究表明,该方法能有效地降低飞行过程中的过载。