正项级数判敛法的强弱比较

研究了对数判敛法则链{k}在目前数学分析教科书中给出的诸多判敛法中的地位。     

一般概率测度的核估计

在测度弱收敛的意义下，研究了一般概率测度μ的核估计μn，得到了它的渐近无偏性、强相合性及在给定条件下的收敛速度。     

算术平均序列的收敛性

下述命题是熟知的:假设 {x_n)_(n=1)~∞是一数列且x_n=a 则1/n x_=a,并且我们知道它的逆命题是不真的。本文给出两个定理和两个推论,定理1断言S_n=1/nx_i 收敛于 a 和 b 的某种组合,这里 a 是(x_n)的子列极限,b 亦如此。在定理2中我们给出1/nx_i=0的一个充要条件,两个推论也是有趣的。     

牛顿迭代收敛的加速

基于Newton迭代法单根的二阶收敛性和重根的线性收敛性,提出了加速牛顿迭代收敛的思想。利用反函数的性质,取Taylor展开式的前三项进行迭代;并利用差商代替导数的方法,构造出更高收敛阶的迭代公式。大量的数值实验结果表明,本文算法理论上的推导是完全可行的,且有效地提高了迭代公式的收敛速度。     

An adaptive fast fixed-time guidance law with an impact angle constraint for intercepting maneuvering targets

Sliding mode guidance laws based on a conventional terminal sliding mode guarantees only finite-time convergence, which verifies that the settling time is required to be estimated by selecting appropriate initial launched conditions. However, rapid convergence to a desired impact angle within a uniform bounded finite time is important in most practical guidance applications. A uniformly finite-time/fixed-time convergent guidance law means that the convergence (settling) time is predefined independently on initial conditions, that is, a closed-loop convergence time can be estimated a priori by guidance parameters. In this paper, a novel adaptive fast fixed-time sliding mode guidance law to intercept maneuver targets at a desired impact angle from any initial heading angle, with no problems of singularity and chattering, is designed. The proposed guidance law achieves system stabilization within bounded settling time independent on initial conditions and achieves more rapid convergence than those of fixed-time stable control methods by accelerating the convergence rate when the system is close to the origin. The achieved acceleration-magnitude constraints are rigorously enforced, and the chattering-free property is guaranteed by adaptive switching gains. Extensive numerical simulations are presented to validate the efficiency and superiority of the proposed guidance law for different initial engagement geometries and impact angles.     

有限时间收敛的阻力加速度跟踪进入制导律

摘要：针对地球或火星的大气层进入过程提出一种具有有限时间收敛性质的阻力加速度跟踪鲁棒制导律.将再入动力学方程抽象为一类带有不确定性及扰动的非线性系统,并针对该类系统提出一种基于滑模控制的有限时间鲁棒控制律.将所提出的理论方法应用于阻力加速度跟踪制导律的设计中,设计可使阻力加速度在有限时间内跟踪上标称值的制导律.仿真验证方法的有效性和先进性.     

基于有限时间理论的临近空间拦截器末制导律PWPF调节器研究

针对拦截临近空间高速机动目标,基于有限时间理论,设计了有限时间收敛末制导律和脉冲宽度脉冲频率（PWPF）调节器。首先,介绍了加入PWPF调节器的末制导数学模型及工作原理;其次,设计了有限时间收敛制导律,应用有限时间理论证明了收敛条件和性质,并推广到推力受限条件下;最后,考虑视线（LOS）角速率快速收敛和发动机最小工作时间要求,设计了PWPF调节器参数。仿真结果表明,视线角速率在制导结束前的有限时间收敛至零,对目标机动具有鲁棒性,具有较高的制导精度,避免了发动机频繁开启,节省了燃料。     

航天器单层板结构弹道极限的支持向量机预测模型

提出了一种基于非线性不可分支持向量机（SVM）方法的航天器单层板结构弹道极限预测模型。利用实验数据对SVM进行训练,建立穿透点和未穿透点的分隔面,进而预测新结构弹道极限特性。SVM的训练问题是以实验点分类正确性为约束,预测置信度最大化为目标的二次规划问题,用Lagrange对偶方法有效求解了该训练问题,并通过附加Lagrange乘子的上限约束处理不可分数据集。引入二次核函数将线性SVM推广到非线性,有效实现了实验点的分类。利用超高速碰撞实验数据对SVM弹道极限预测模型进行了验证,计算对比表明SVM方法有效预测了弹道极限,并且精度高于NASA JSC单层板弹道极限方程。对分离面方程分离变量,建立了基于SVM的弹道极限方程显式表达式。     

弹道相机水平投影交会测量法的改进及精度分析

介绍弹道相机数据处理的水平投影交会测量法,提出了加权平均水平投影交会测量法,并分析了两种方法的交会精度,得出加权平均水平投影法可显著提高交会精度的结论。     

一种用于空间群目标分辨的滑动窗轨迹跟踪算法

针对大多数现有的微多普勒分析理论难以解决空间群目标的监测与识别问题,本文提出一种基于提取目标运动特征的弹道中段群目标分辨方法。首先建立了多个具有滑动散射中心的旋转对称目标模型并得到其m-D曲线,在此基础上,利用形态学图像处理方法抑制一维距离像旁瓣,然后提出了一种滑动窗轨迹跟踪的方法分离出各散射点相互交叉的m-D曲线,再对分离结果进行经验模式分解(Empirical-Mode Decomposition, EMD),最后通过提取能够反映目标运动特征的固有模态函数(Intrinsic Mode Function ,IMF),实现了群目标分辨。仿真实验校验了所提方法的可行性和鲁棒性。