断裂韧性可靠性分析的相似计算法

根据断裂力学原理，动用相似理论求出断裂韧性ＫＩＣ〉ＧＩＣ，ＪＩＣ和δＣ之间的相似指标，然后利用正态函数的加法定理，对断裂韧性分散性进行相似计算，从而可以根据已知的断裂韧性随机信息，对难以求解或未知的其它断裂韧性参数进行可靠性分析和推断。计算介绍了一些实际应用。     

L-可积函数的逼近定理

通常所说的函数逼近,或者是在C—范数拓扑下连续函数的多项式逼近,或者是在L~p—范数拓扑下L~p函数的多项式逼近,或者是在Sobolev范数(‖·‖_(H~(m,p)(Ω)))拓扑下用C~∞(Ω)(或C~∞(Ω))对于Sobolev空间H~(m,p(Ω))的逼近。而对于有界L—可积函数的多项式a·e(即几乎处处)逼近,至今未见有任何文献。本文则借助于实变函数的性质与连续函数多项式逼近的技巧来处理这一工作,而文中的主要结果(即定理1—3)正反映了这一尚未有过的工作。确切地说,本文首先利用L—可测函数的重要定理,把L—可测函数转化为连续函数,使(用多项式)a·e逼近成为可能;而后,再对连续函数将广义Jackson算子逼近的已知结果与相应技巧应用上去,得到一系列刻划逼近程度(即逼近阶)的渐近估计。     

贝叶斯回归支持向量机的软测量建模方法

提出了一种基于贝叶斯证据框架的回归型支持向量机的参数选择和软测量建模方法。证据框架的第1层推理用来解释支持向量机的训练。证据框架的第2和第3层推理用于自动调整正则化参数和核参数并使其接近最优值。然后,将这种基于贝叶斯证据框架的回归型支持向量机用于估计聚丙烯腈生产过程的质量指标。仿真结果表明了该方法的有效性。     

非定常Hele-Shaw流中Darcy定理的实验研究

对表面水波在H—S槽中的传播进行了实验研究和理论分析．通过对水波的复波数的测量验证Darcy定理在非定常H—S流中的适用性。研究表明，水面波在H—S槽中的传播．具有较强的衰减现象。同时．其复波数的实部与Darcy理论预测吻合．而其虚部与理论预测相差甚远。表明在非定常情况下，Darcy定理有局限性，有必要进一步研究。     

关于切顶线三角形有向面积的定值定理及其应用

本文给出切顶线三角形（有向）面积的一些定值定理，并据此推出切顶线共点（其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在圆外切三角形中的情形）的结论。     

Menger PM-空间上复合映射不动点定理的推广

设（X，F，△）和（Y，－↑F，△）是两个完备的MengerPM－空间，△是连续的H型t－范数，函数Φ（t）满足条件（Φ1)，本文在映射T：X→Y和S：Y→X满意更一般的条件下给出了关于复合映射TS和ST的不动点定理。这一定量进一步推广了Fisher,Sehgal和Bharucha-Reid等的有关结果，也是作者“MengerPM－空间上复合映射的不动点定理”一文的一般推广，最后给出了几个有用的结果作为本文主要定理的推广论。     

基于粒子滤波的结构疲劳裂纹扩展动态贝叶斯推断方法

准确预测结构的疲劳裂纹扩展过程是开展飞机单机寿命监控与剩余寿命估算的基础。提出一种基于动态贝叶斯网络的结构疲劳裂纹扩展预测方法,结合疲劳裂纹扩展的先验知识与后验知识来准确地推断裂纹长度;研究粒子滤波算法中不同粒子数对动态贝叶斯网络推断精度的影响规律;通过对单孔板结构与耳片连接结构件在随机载荷谱下进行裂纹扩展研究。结果表明：动态贝叶斯网络方法可以对复杂结构的疲劳裂纹扩展进行准确预测,预测精度相对于传统方法提高50% 以上。     

采样定理与奈奎斯特准则的研究

揭示出采样定理存在的局限性，推导出了一个解决这一局限性的普适化采样定理公式。并由此证明，在存在码间相互干扰的情况下，在一定条件下，仍然可以无失真地恢复出样点值，而且Ｎｙｑｕｉｓｔ传输率可以超过。     

均布载荷作用下三边简支一边固定厚矩形板的弯曲

在本文中，功的互等定理法(RTM)被推广应用于求解基于Reissner理论的厚矩形板的弯曲问题，给出了三边简支一边固定厚矩形板在均布载荷作用下弯曲的精确解析解，并分析了解的数值结果。     

无失真恢复样点值非满足奈奎斯特准则不可吗

本文论证了一个与数据传输理论中关于样点恢复的传统理论完全相反的命题：信道传输特性不满足奈奎斯特第一准则，照样可以无失真地恢复被传输的样点值。如果这一命题成立，则对数据传输理论和工程实际产生重要影响。今作为一个有待进一步检验的命题提出来，供读者讨论、评说和批评。