两个重要的均衡模型及部分相关的数学方法和对象

对经济理论中两个重要的均衡模型及其所使用的数学方法和对象给出了一个简要的综述。     

一种用戴维南定理分析含受控源电路的方法

本文探讨了一种用戴维南定理分析含受控漂电路的方法。指导思想是将受控源当作独立源,以便求等效电路,特别是求等效入端电阻较为方便。     

基于稀疏贝叶斯学习的字典失配杂波空时谱估计方法

杂波谱稀疏恢复空时自适应处理（STAP）是一种有效减少杂波样本数需求的机载雷达杂波抑制方法。然而,空时平面被离散地划分为若干个网格点来构建空时导向矢量字典,当字典在失配时,杂波脊不能准确落在预先离散化的网格点上,稀疏恢复STAP性能严重下降。提出了一种基于稀疏贝叶斯学习的字典失配杂波空时谱估计方法,首先利用二维泰勒级数建立空时动态字典模型,然后将字典失配误差作为待估超参数构建贝叶斯稀疏恢复模型,并利用失配误差估计值对空时导向矢量字典进行修正,最后利用修正后的空时导向矢量字典重构杂波协方差矩阵,进而计算杂波空时谱。实验证明,该方法能够有效提高字典失配情况下的杂波谱稀疏恢复精度,杂波抑制性能优于已有字典预先离散化的稀疏贝叶斯学习STAP方法。     

基于Wiener过程的民用航空发动机性能可靠性预测

通过对民用航空发动机性能退化数据的分析,提出了一种有效融合先验退化数据和现场退化数据的性能可靠性评估和剩余寿命预测方法.首先在先验退化数据的基础上确定Wiener过程参数的先验分布,然后利用贝叶斯方法融合新增的现场数据,对Wiener过程参数进行更新,并在此基础上对单台发动机进行性能可靠性评估和剩余寿命预测.该方法能根据现场退化数据不断地对可靠性和剩余寿命进行更新.最后通过某航空公司发动机性能退化数据验证文中提出的方法,结果表明41号发动机在2000循环和3000循环时预测的剩余寿命相对误差分别为0.060和0.018,可以满足航空公司发动机下发计划制定的实际需要.      

卡尔曼/粒子组合滤波在GPS/INS组合导航中的应用研究

在非线性模型和非高斯噪声条件下,粒子滤波在GPS/INS组合导航系统的观测精度较低时能取得较好的滤波结果,但在高观测精度情况下会导致滤波发散。针对这一问题,在分析了基本粒子滤波器算法原理的基础上提出一种卡尔曼/粒子组合滤波方法,将状态向量分为线性部分和非线性部分,分别用卡尔曼滤波和粒子滤波估计,既保证了简化后滤波算法的结果不会变差,又将运算量大大降低,仿真试验表明,组合滤波器能够获得较高的滤波精度,满足实际的导航要求。     

基于马尔可夫蒙特卡洛法的系统辨识方法研究及应用

提出了基于马尔可夫蒙特卡洛(MCMC)的贝叶斯辨识方法,以解决高超声速飞行器系统辨识中复杂动力学模型转换为简单或稀疏模型所带来的不确定性问题,以及存在的训练数据大和积分难处理的问题。该方法将数据退火算法引入MCMC中,不仅解决了MCMC易陷入局部最优的问题,并且将数据退火与“高信息训练数据”的概念相结合,能够以较低的计算成本分析大数据集。此外,该方法可以对参数估计过程中存在的不确定性进行量化,获得未知参数的最优估计值。通过仿真实验,验证了提出的系统辨识方法的有效性,辨识出的模型能够有效应用于控制器设计之中,并获得较好的控制效果。     

高速再入飞行器带落角约束末制导律研究

针对高速再入飞行器以预定角度攻击地面目标的要求,提出了一种基于Lyapunov稳定性定理的具有终端落角约束的末制导律.该制导律在纵向平面内将视线角及其角速率视为状态变量,合理构造Lyapunov函数,通过调节Lyapunov函数的系数,保证以期望的落角击中目标.该导引律不需增加任何制导观测信息,就可以有效满足落角约束要求.最后,以CAV-H为对象进行了三维仿真.仿真结果表明,该制导律能有效提高制导精度,并且多项性能指标均优于最优制导律.     

基于非线性Wiener过程航空发动机性能退化预测

针对线性随机过程航空发动机剩余使用寿命预测精度不高的问题,提出一种漂移系数为指数形式的非线性Wiener过程发动机性能退化建模,进而预测航空发动机的剩余寿命。基于直接监测发动机性能退化数据,构建发动机性能退化模型,根据Wiener过程首达阈值时间的数学性质,推导出剩余寿命的概率分布。通过极大似然估计构建退化模型中未知参数的似然函数,利用遗传算法得到发动机总体模型参数的离线估计值。考虑到不同发动机个体间的差异性,采用贝叶斯公式,结合发动机的实时监测数据与总体模型参数的先验分布对模型中随机参数进行实时更新,从而对个体发动机的剩余寿命实时预测。最后,选择商用航空发动机仿真数据集(C-MAPSS)进行实验,结果表明：针对个体发动机基于非线性随机过程方法,实时更新非线性Wiener方法能够提高航空发动机循环中期剩余寿命预测的准确性,提供更加可靠的预防性维修决策。     

机制设计理论及其在中国的应用

机制设计理论是博弈论和社会选择理论的综合运用,其基本思想就是对于一定的经济环境和社会目标,研究如何设计一个机制,使得人们在自利行为驱动下采取行动,使预定目标得以实现。赫维茨提出机制设计理论的基本概念和框架,马斯金和迈尔森进一步发展完善,田国强运用数学工具做了一般化的证明。机制设计理论的提出,弥补了亚当·斯密“看不见的手”的可能性缺失,从而进一步完善了经济学理论体系,论证了市场机制的有效性。对经济改革和社会制度变迁的中国而言,设计有效的机制是中国改革的主要任务之一,机制设计理论在其中有着广泛的应用领域和直接的借鉴价值。     

飞行器运动辨识的复杂假定及其贝叶斯检验方法

提出了利用贝叶斯 (Bayes)理论对飞行器运动辨识的复杂假设进行检验的方法 ,推导了检验规则及实现算法。该研究对于大型复杂仿真系统的置信度评估和提高仿真结果的正确性及减少仿真工作量具有一定的参考价值