两个重要的均衡模型及部分相关的数学方法和对象

对经济理论中两个重要的均衡模型及其所使用的数学方法和对象给出了一个简要的综述。     

判断矩阵的一个恰当的校正方法

 本文首先证明了成对比较矩阵在相容性矩阵集合中的最佳逼近的存在性和不唯一性。然后通过微分同胚,把原来的非线性逼近转化成一个线性逼近,从而用投影定理获得解决。算例证明该方法简易可行。     

一种基于FMEA的故障诊断贝叶斯网络快速构建方法

贝叶斯网络(BN)建模问题一直是其在故障诊断应用领域的瓶颈,实际的工程系统中,贝叶斯网模型构建存在许多困难,提出一种基于故障模式影响分析(FMEA)的BN建模技术.首先,在分析现有FMEA所包含的故障信息基础上,提出基于单条FMEA记录的贝叶斯网络片段构建方法;然后,利用故障模式与故障原因因果传递关系将贝叶斯网络片段集成为系统贝叶斯网络模型;最后,以某型飞机前轮转弯系统为例进行BN模型构建和分析.结果表明:本文基于FMEA建立的BN模型不仅避免了传统建模过程中对大量工程经验的需求,并且突破了FMEA定性分析能力,能够有效融合多源信息对工程系统进行定量分析和故障诊断.     

基于贝叶斯网络的航班延误与风险共因性研究

在民航运输生产中,航班延误时常发生,不仅打乱乘客的出行计划,影响航空公司的信誉,同时也会成为民航安全风险的隐患,而民航安全风险发生的同时也常常会导致航班延误。构建航班延误与安全风险的共因性指标体系来分析两者的共因性,并建立了相应的贝叶斯网络模型。研究结果为分析航班延误与安全分析的共因性关联强度提供参考,并在一定程度上对航班延误与安全风险进行预警,确定控制和消除航班延误隐患的措施,提高民航安全。     

关于整系数不可约多项式

在文[1]中，作者推广了著名的Eisenstein的判别法，给出了在有理数上判断整系数不可约多项式的两个定理，并且形式比较简单，应用也比较方便。本文把文[1]中的定理作了进一步的推广，推广到更为一般的形式，相应也给出了几个判断整系数不可约多项式的定理，而形式与文[1]中的形式同样简单，比文[1]中给出的定理更具有一般性。     

评估导弹命中精度的一种工程实用方法

提供了一种工程适用的用贝叶斯方法评估导弹命中精度完整的数学模型。利用导弹飞行试验前制导器件误差标定的信息和飞行试验误差分离的信息，综合确定导弹落点偏差验前信息。最后给出了对某型导弹评估的算例，结果表明：本文方法既保证了验前信息的准确性和可靠性，又保证了用贝叶斯方法评估导弹命中精度的精确性和可靠性。     

基于Bootstrap滤波的单站无源定位算法

针对非线性测量下的被动定位问题,建立了只测角定位模型。讨论了一种基于贝叶斯理论的 Bootstrap 滤波算法,并将该算法与扩展卡尔曼滤波算法进行了比较,仿真结果表明Bootstrap 滤波算法定位精度更高,抗噪声性能更强。     

机制设计理论及其在中国的应用

机制设计理论是博弈论和社会选择理论的综合运用,其基本思想就是对于一定的经济环境和社会目标,研究如何设计一个机制,使得人们在自利行为驱动下采取行动,使预定目标得以实现。赫维茨提出机制设计理论的基本概念和框架,马斯金和迈尔森进一步发展完善,田国强运用数学工具做了一般化的证明。机制设计理论的提出,弥补了亚当·斯密“看不见的手”的可能性缺失,从而进一步完善了经济学理论体系,论证了市场机制的有效性。对经济改革和社会制度变迁的中国而言,设计有效的机制是中国改革的主要任务之一,机制设计理论在其中有着广泛的应用领域和直接的借鉴价值。     

基于博弈论的飞行安全风险评价

通过研究飞行机组与空中交通管制员之间的合作问题,以达到对飞行安全风险的分析和评价;结合博弈论的基本思想和方法,应用贝叶斯条件概率定理和NASH策略对飞行机组与管制员之间的合作关系进行定量分析,建立飞行安全风险博弈模型假设;根据Bayesian决策模型和NASH均衡算法,计算出飞行机组与管制员之间的局势均衡点,即飞行安全风险的最小值;通过仿真计算表明,该结果对改善航空公司安全管理的科学性、可靠性和进一步降低事故率以及提高飞行安全水平具有一定的参考价值。     

贝叶斯网络在动量轮地面试验可靠性分析中的应用

为了有效综合动量轮地面试验过程中积累的大量复杂试验信息,对动量轮进行可靠性定量分析.提出了利用贝叶斯网络模型,融合大量测试和调试数据、专家知识等多种信息,建立动量轮可靠性模型的方法;采用贝叶斯网络推理技术,对动量轮进行可靠性评估、故障诊断和灵敏度分析,有效解决了动量轮地面试验可靠性分析与评估等难题,为动量轮可靠性试验提供了理论指导.