非线性方程新解法及其在颤振分析中的应用

 从解析函数保角变换出发提出一种求解非线性方程的新算法——正交搜索法。将该算法用于弹性飞机颤振分析问题，可以准确地解出各种状态下的振动模态。该算法可由计算机自动完成，计算过程简便、直观，对飞机设计及颤振主动抑制系统的综合均有参考价值。     

航空发动机数学模型中方程解法与局限性分析

基于部件法建立的发动机数学模型中含有大量非线性方程求解过程,目前所采用的插值法在理论上存在一定的局限,使得发动机性能仿真时常引起模型不收敛.本文首先以发动机部件非定常流计算过程为例,归结给出模型中非线性方程的数学形式及其特点,然后采用实例对解法的局限性进行分析,并得出结论:建议使用插值法求解时应注意两点:迭代初值选取直接影响算法的收敛性;迭代过程采用最近三个近似解来拟合,不一定能真实反映原方程轨迹,会导致迭代发散.     

线性方程组的并行算法及在Transputer系统上的实现

在“一种有效的多Transputer系统的并行算法——ABC法”一文的基础上,本文进一步研究将ABC法用于变带宽矩阵线性方程组的求解问题,对线性方程组的系数矩阵采用了逐行一维存储方式,提出了相应的并行Gauss消元法,给出了该算法的效率.分析结果表明,带宽越大方程阶数越高,这种算法的效率就越高。因此本算法适用于高阶的大带宽线性方程组的求解问题. 根据本文的算法,编制了线性方程组的并行求解程序,并分别在一个、二个和四个T414系统上做了若干算例,结果表明本文分析的结论是正确的。     

优势迭代法——大型非线性方程组的一种解法

本文介绍的优势迭代法是一种解大型非线性方程组的方法,具有占用内存少、运算量小、收敛速度快等优点,已成功地应用于人造地球卫星的温度控制计算,是一种较理想的基本数值解法,可推广应用于解其他大型线性或非线性方程组。     

螺旋锥齿轮齿面接触分析改进算法研究

针对现有齿面接触分析(TCA)的不足,提出了螺旋锥齿轮齿面接触分析的改进算法.基于空间曲面啮合原理、Enler-Rodrigues公式以及接触区几何形状的等量关系对齿面接触分析算法进行了改进,通过方程变换,减少了求解接触点位置的非线性方程组维数,由啮合方程求得到初值选取计算公式,使初始值求解有规律可循.以一对弧齿锥齿轮为例,对算法进行了对比分析与验证,结果表明:改进的齿面接触分析算法可减少求解非线性方程组时初值选取的繁复性与增强非线性方程组迭代求解的稳定性;并利用几何等量关系求解接触区几何参数,能避免求解复杂的齿面相对曲率等二阶几何参数.      

基于Lawden改进型方程的编队Unscented Kalman Filter滤波估计

通过改进卫星编队的Lawden方程得到非线性相对运动方程,称为Lawden改进型方程,使其更加近似于编队运行环境.通过该非线性方程,在编队相对导航研究中,以EKF滤波方法为参考分析,采用适合非线性系统的UKF(Unscented Kalman Filter)滤波方法对编队的状态进行滤波估计.通过仿真实验,结果表明采用UKF滤波方法的编队状态估计精度明显优于采用EKF滤波方 法得到的估计精度,其中相对距离估计精度可以提高70％左右,相对速率估计精度可以提高25％左右,在工程应用中具有一定的参考利用价值.     

液体火箭发动机性能参数的数字仿真

利用液体火箭发动机性能参数和内外干扰因素之间的一组随机非线性方程组，采用Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ方法对发动机性能参数进行了模拟。通过计算获得了发动机性能参数的经验分布曲线，得到了它们的统计平均值和置信区间，与设计值相对照，符合得很好。这为火箭发动机的研制、生产、维修和可靠性评估等提供重要参考。     

任意形状壳体非线性非K－L普适理论

从理性力学的观点导出任意形状壳体非线性非Ｋ－Ｌ理论的普适方程，由此即得Ｋ－Ｌ理论的普适方程，以及各种近似方程，并可将现有文献上的方程作为其近似特例而包含在其中．     

干扰因素对液体火箭发动机性能的影响

给出并改进了描述液体火箭发动机稳态工况的非线性数学模型；用修正的Ｇａｕｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ法求解各性能参数，分析了每个干扰因素分别对液体火箭发动机参数的影响，用非线性模型和小偏差方法对比分析了两个干扰因素分别和共同对发动机参数的影响；所得结论可用于发动机试验结果分析、发动机可靠性分析、发动机故障分析，也可用于揭示发动机参数随各种干扰因素的变化规律     

二阶非线性方程零解的全局稳定性

在不同于文（１，２，３，４，５）的条件下，得到了二阶非线性方程ｄｘ／ｄｔ＝ｆ１（ｘ）＋ｇ１（ｘ）ｙ，ｄｙ／ｄｔ＝ｆ２（ｘ）＋ｇ２（ｘ）ｙ，（其中，ｆｉ（ｘ），ｇｉ（ｘ）连续，且ｆｉ（０）＝０，ｉ＝１，２）零解的全局渐近稳定的充分条件，并把这一结果推广更广泛的二阶非线性方程ｄｘ／ｄｔ＝ｆ１（ｘ）＋ｈ１（ｘ）ｇ１（ｙ），ｄｙ／ｄｔ＝ｆ２（ｘ）＋ｈ２（ｘ）ｇ２（ｙ）（其中，ｆｉ（ｘ）ｈｉ（ｘ），ｇｉ（ｙ