自由树形多刚体系统碰撞的动力学方程

利用描述多刚体系统在空间的位置和连接形态的位形矩阵，并引入“折算惯量张量矩阵”当量转动惯量矩阵”的概念，在牛顿－欧拉方法的基础上，建立用矩阵形式表示的多刚体系统的冲量方程和冲量矩方程，利用这组方程可以计算在外碰撞冲量作用下，系统运动状态的改变量以及各铰中产生的约束反力的内碰撞冲量和冲量矩。     

基于QR分解求解带顶点三对角带状线性方程组

带顶点三对角带状线性方程组在实际问题的求解过程中经常遇到,一般情况下此类方程组没有实用有效的求解方法. 与现有一般基于LU分解的或其他一些迭代方法不同,基于实际很少采用的矩阵QR分解方法,利用其对各类矩阵普遍适用的优点,给合此类带状线性方程组的特点,提出并探讨了将QR分解应用于该类方程组的求解过程,既利用了QR分解保证足够的精度,又避免了一般QR分解过大的计算量. 分析和实际计算均表明,该方法在计算精度及计算量方面均满足实际应用的要求.     

非线性解耦中的参数扰动

本文讨论了非线性系统参数扰动对输入输出解耦的影响。通过对一类参数扰动进行刻画,得到了这类参数扰动下,静态反馈闭环系统仍保持无交互控制,且输出不受影响的充要条件,然后讨论了系统同时存在输入扰动时干扰解耦问题可解的条件。     

关于一类非线性仿射系统的开环解耦问题

考虑非线性开环控制解耦问题。对予Isidori引入的一类非线性仿射系统,给出了最大能控性分布的一种开环解释。由此,对于这类系统,解决了开环控制解耦问题。     

非负不可约矩阵最大特征值的迭代算法

文章给出了求非负不可约矩阵的最大特征值的一种迭代算法。     

一种全新的基于置换密钥矩阵加密算法

介绍一种全新的基于置换密钥矩阵(RKM)的非线性多米诺查表加密算法。RKM算法以一个16×16阶置换矩阵为密钥,将分组明文以字节的方式通过置换矩阵查表得到密文;同时RKM加密算法还引入置换密钥矩阵横向和纵向特征因子以及多米诺查表,使其安全性得到进一步提高。     

关于矩阵的正定性(Ⅱ)

设A为n×n复矩阵。若对所有n维复向量X都有Re(x~HAx)≥0,则称A为半正定矩阵;又若对所有非零的n维复向量x都有Re(x~HAx)>0,则称A为正定矩阵。 本文研究了复矩阵的正定性及其应用,给出了复矩阵正定的几个充分必要条件,指出了复正定矩阵和稳定矩阵之间的关系,并利用复正定矩阵的性质,给出了稳定矩阵的四种等价的说法,讨论了两个复正定矩阵的Kronecker积的正定性。此外本文还讨论了复广义正定矩阵。     

关于矩阵的正定性(Ⅰ)

本文讨论了实正定矩阵,得到了一些新的结果。此外,本文还给出了一个判定矩阵正定性的算法。     

极因子的扰动界及其应用

设，假定分别是的极分解。本文证明了其中是矩阵的Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数。并且将这个结果应用于矩阵正逼近问题的扰动分析。假定的正逼近．     

基于灰混合策略的灰矩阵博弈模型的解

最大最小灰博弈值与灰混合策略的灰鞍点问题是基于灰混合策略的灰矩阵博弈的关键问题，本文运用灰色系统理论证明了最大最小灰博弈值定理，从而奠定了灰矩阵博弈的理论基础。在此基础上，提出了灰混合策略的灰鞍点的概念，并且证明了灰鞍点存在的充分必要条件和灰混合最优策略的可交换性定理。