箭状矩阵的广义特征值反问题

讨论实对称箭状矩阵（除对角元及最后一行、最后一列元素外，其余位置元素全为零）的广义特征值反问题，它可以用来描述星形弹簧质量系统的振动问题，即给出系统的振动频率如何来确定质点的质量或弹簧的刚度。通过对箭状矩阵特征多项式性质的研究，运用部分分式理论，证明了给定正定箭状矩阵B，实数{λi}i=1^n,{μi}i=1^n-1，满足λ1＜μ1＜…＜μn-1＜λn，存在箭状矩阵A，使广义特征值问题Ax-λBx有解{λi}i=1^n，而广义特征值问题A(n-1)x=λB(n-1)x有解{μi}i=1^n-1，其中A（n-1),B(n-1)分别表示A，B的n-1级主子矩阵。     

求解Jacobi矩阵逆特征值问题的一个新算法

研究以下反问题：给定两组实数｛λｉ｝ｉ＝１＾ｎ，｛μｉ｝ｉ＝１＾ｎ－１，满足如下分隔条件：λｉ〈μｉ〈λｉ＋１，要求构造一个ｎ阶Ｊａｃｏｂｉ矩阵Ｊｎ，使得｛λｉ｝ｉ＝１＾ｎ是Ｊｎ的特征值，｛μｉ｝ｉ＝１＾ｎ－１是Ｊ２，ｎ的特征值，本文利用Ｊａｃｏｂｉ矩阵的性质，导出了求解上述问题的一个算法。     

周期对称三对角矩阵的特征值反问题

本文提出由两个特征值和相应的特征向量构造周期对称三对角矩阵的一类特征值反问题,讨论了这类问题的可解性,给出了这类问题有解的充分必要条件,描述了求解这类问题的数值算法,并且给出了数值例子。     

实双对称矩阵的特征值问题及其反问题的降阶法

本文将实双对称矩阵的特征值问题化为阶数减半的实对称矩阵的特征值问题。并利用这个结果来求解斜对称Jacobi矩阵的特征值反问题,即构造一个斜对称Jacobi矩阵A,使之具有预先指定的特征值{λ_i}_(i=1)~n或预先指定的特征对(λ_1,x_1)和(λ_2,x_2)。     

由谱及部分元素构造Jacobi矩阵

讨论如下反问题，给定ｎ个互异实数λ１，…，λｎ和（ｎ－１）个实数ａ１，…，ａ「ｎ／２」，ｂ１，…，ｂ「ｎ－１／２」，构造ｎ阶Ｊａｃｏｂｉ矩阵Ｊ，使得λ１，…，为其特征而其中ｅｉ表示ｎ单位矩阵的第ｉ列，文中给出的问题有解的一个充分必要条件。     

共轴式直升机地面共振的旋翼参数影响分析

建立了共轴式直升机地面共振分析模型,采用特征值分析法计算得到了直升机地面共振模态特性,分析了上下旋翼间距、旋翼摆振铰外伸量、摆振刚度及摆振阻尼比等旋翼设计参数对共轴式直升机动稳定性的影响。研究发现,减小上下旋翼间距可提高系统动稳定性,且不稳定中心远离工作转速;增大摆振刚度及旋翼摆振铰外伸量可提高系统动稳定性,且不稳定中心远离工作转速;增大摆振阻尼比可提高系统动稳定性,但不稳定中心稍接近工作转速。     

将矩阵化为若当标准形的变换矩阵之间的关系

每个复矩阵都与一个若当形矩阵相似,这个若当形矩阵除去其中若当块的排列次序外是被唯一确定的,但是将一个已知矩阵化为若当形矩阵的变换矩阵却不是唯一的。文章讨论了将已知矩阵化为若当标准形的变换矩阵之间的关系,并通过数值实例说明了结果的有效性。     

一种新的膜结构消声器理论模型

膜结构消声器是用来实现控制管道内的低频噪声.然而,现有的理论模型仅仅对管中的平面波有效.从广义Lighthill方程出发,应用Green函数方法及房间声学的基本理论,建立了任意截面管道内声传播模型,在此基础上重点讨论了圆管内膜结构消声器对声波的降噪作用.该方法避开了复杂的特征值求解以及对奇异性的讨论,是一种有效的计算方法.此外,膜结构背腔的尺寸及膜片本身的参数设计至关重要,否则很难在低频范围内得到较宽的降噪频带.      

基于分支裁剪的非线性飞行控制律设计

应用分支裁剪和特征结构配置的方法进行了飞行控制律的全局连续设计.以飞机本体动力学系统平衡图为基础,采用连续方法设计前馈控制律,修改平衡图的分支形状,使系统输出跟踪操纵输入指令.应用特征结构配置的方法设计全局调参的纵、横航向解耦反馈控制律,满足飞行品质要求,裁剪非指令运动对应的平衡分支.对开环前馈控制以及闭环反馈控制的控制分叉进行了分析.针对某静不稳定飞机进行控制律设计和数值仿真,结果表明不期望分叉得到抑制,飞机稳定飞行范围得以扩展.