日地平动点卫星两脉冲转移轨道设计

研究基于最小二乘微分修正方法的平动点卫星两脉冲转移轨道设计,推导了考虑高度和航迹角约束的微分修正公式,讨论了该方法的收敛性.以日地L₁点附近的Halo轨道为目标轨道,在圆型限制性三体问题模型下设计了其转移轨道,系统地研究了HOI(Halo Orbit Insertion)点和Halo轨道幅值对转移轨道的影响,给出了HOI点的选择策略,并讨论了应急情况下快速转移轨道设计.数值仿真验证了方法的有效性,选择Halo轨道靠近地球侧的点作HOI点可以获得飞行时间适中的转移轨道.     

基于平衡流形的航空发动机LPV建模方法

针对航空发动机线性变参数模型,基于平衡流形原理,研究了一种改进LPV建模方法.首先,根据平衡流形原理,构造涡扇发动机平衡流形参数化形式.其次,根据某型涡扇发动机非线性模型,建立基于局部线性模型的涡扇发动机准LPV模型.然后,建立基于平衡流形的航空发动机改进准LPV模型,即:利用平衡流形参数化形式,根据调度变量实时估算发动机平衡态,以更新发动机准LPV模型的参考平衡态.最后,通过对发动机从慢车状态到最大状态的阶梯加速过程进行仿真,表明改进UP模型的稳态和动态响应特性与发动机非线性模型保持很好地一致.     

非流形几何造型及其布尔运算研究

简述了非流形造型的基本原理及其采用的基本操作,以及非流形几何造型布尔运算,侧重在其基本理论,包括:推广的Euler公式,集合属籍分类函数,正则集与正则集合运算;最后介绍了非流形造型布尔运算的5个基本运算步骤,即求交,新面环的生成与剖分,拓扑元素分类,连面成壳与连壳成体,以及悬点、悬边、悬面的生成.实践证明算法是有效、正确的.     

非流形几何模型的拓扑表示——粘合边结构

提出了一个非流形结构的表示方法--粘合边结构,其数学基础是代数拓扑中的复形理论。粘合边结构表示的拓扑元素之间的逻辑关系简洁、直观,并且可以表示物体的内部结构。     

拴连卫星系统在轨道保持中的镇定的一种新方法

给出了求拴连卫星系统在轨道保持中的局部镇定律的一种新方法。当拴连卫星系统的拴连约束假设为刚性且无质量时,在构造镇定律时,必须应用有关临界镇定的一些结果。方法是中心流形理论和Lyapunov方法的一种组合,和Liaw & Abed的方法相比,它避免Hopf分叉理论的应用和Floquet指数的计算,易为工程上应用。     

基于不变流形的夸父卫星A轨道设计

介绍了夸父卫星A的轨道特点,分析了圆型限制性三体问题.采用基于不变流形的两脉冲转移方法为夸父卫星A设计出了转移轨道,并比较晕轨道近地点和远地点入轨的两种情况.仿真表明,晕轨道远地点入轨可以大大节省晕轨道入轨代价.     

黎曼几何在计算机视觉中的应用研究进展

在计算机视觉领域，许多任务相关数据具有非欧结构，近年来基于黎曼几何的数据表征与应用研究受到了越来越多的关注。如何充分利用数据的几何结构，来提高目标识别、目标跟踪及目标检测算法的性能，是其中的一些研究热点。本文主要从三个方面介绍黎曼流形在计算机视觉中的应用研究进展。首先，从数学基本概念出发，阐述黎曼流形与图像的关系以及视觉应用的可行性，并介绍计算机视觉中具有重要应用的几种黎曼流形。其次，对黎曼流形在计算机视觉中若干常见应用进行了概述，重点介绍了与深度学习相结合的相关进展。最后，对引入黎曼流形的机器学习方法的未来发展进行了分析和讨论。     

基于量子粒子群和流形学习的分类方法及其在发动机故障诊断中的应用

针对测量参数存在的非线性、参数间的耦合性以及噪声干扰,将量子粒子群算法引入到流形学习的参数选择中,结合径向基神经网络,提出了一种故障诊断方法。邻域个数和约简维数是流形学习中的关键问题。结果表明:该方法首先利用量子粒子群算法优选邻域个数、约简维数和径向基函数的参数,再利用等距特征映射(ISOMAP)对原始参数进行非线性降维,提取其低维流形特征,从而进行故障分类。结果表明:该方法能够有效地对发动机各种复合故障进行分类,精度达到97.33%,量子粒子群优于基本粒子群优化的分类结果;其分类精度明显优于主元分析(PCA)、核主元分析(KPCA)方法,且有很强的抗噪能力。     

基于三体系统平动点轨道的环日全景任务轨道设计

在空间开展太阳观测是研究太阳活动周、太阳爆发、极端天气等事件起源的重要手段。环日全景探测计划是为实现从黄道面360°全方位观察太阳行星际空间而提出的。本文针对环日全景探测计划,构建了基于三体系统平动点低能量轨道的环日全景轨道部署方法。该方法以日–地L1/L2点Halo轨道幅值及Halo轨道离轨点为变量,以转移轨道飞行时间、入轨机动大小为评价指标,基于三体系统不变流形构建环日全景的转移轨道,并开展轨道优化设计。采用等高线图对设计变量及任务成本进行全局分析。仿真计算表明,轨道部署无法同时满足飞行时间最短与入轨机动最小的要求。设计了轨道机动约束条件下的最优飞行时间解,并给出了基于长三甲运载火箭的一箭双星发射及入轨方案。      

不同月球借力约束下的地月Halo轨道转移轨道设计

针对地月系L2点不同任务需求下的低耗能转移轨道设计问题,基于不变流形理论与混合优化技术,深入研究了不同月球借力约束与不同幅值Halo轨道的入轨点（简称HOI点）对转移轨道飞行时间与燃料消耗的影响,给出了HOI点选择策略。首先结合任务要求并考虑月球引力影响,在月球借力点施加不同约束条件,通过微分修正算法调整Halo轨道的稳定流形,设计月球到Halo轨道的转移轨道。采用遗传算法与微分修正算法相结合的混合优化策略,在同时考虑地球停泊轨道高度、倾角、升交点赤经与航迹角等多约束条件下,对燃料最优的地月转移轨道进行研究。最后,分析月球借力高度、借力方位角和不同HOI点对平动点转移轨道飞行时间与燃耗变化量的影响,对于考虑月球借力的地月平动点转移轨道设计与应用具有重要的参考价值。