High-order implicit discontinuous Galerkin schemes for unsteady compressible Navier–Stokes equations

Efficient solution techniques for high-order temporal and spatial discontinuous Galerkin(DG) discretizations of the unsteady Navier–Stokes equations are developed. A fourth-order implicit Runge–Kutta(IRK) scheme is applied for the time integration and a multigrid preconditioned GMRES solver is extended to solve the nonlinear system arising from each IRK stage. Several modifications to the implicit solver have been considered to achieve the efficiency enhancement and meantime to reduce the memory requirement. A variety of time-accurate viscous flow simulations are performed to assess the resulting high-order implicit DG methods. The designed order of accuracy for temporal discretization scheme is validate and the present implicit solver shows the superior performance by allowing quite large time step to be used in solving time-implicit systems. Numerical results are in good agreement with the published data and demonstrate the potential advantages of the high-order scheme in gaining both the high accuracy and the high efficiency.     

进气道中激波-边界层干扰特性研究

针对高超进气道中激波/边界层干扰等现象,选取了24°压缩拐角及二维高超进气道DLR-GK01等算例,比较研究了混合网格并行数值模拟软件中SA、SST、TNT三种湍流模型对激波/边界层干扰等现象的模拟能力,主要考察了不同湍流模型对流场结构、壁面压强以及壁面摩阻的影响。结果表明:三种湍流模型在模拟大分离流场时存在不同的流动分离特性,TNT湍流模型较SST和SA湍流模型模拟的分离起始位置、分离区大小及边界层厚度与实验吻合度最好。     

等谱AKNS方程的约化

通过对等谱AKNS方程的约化,构造出非线性Schrodinger和mKdV方程的新双Wronskian解;分别推导出这2个方程的双Wronskian形式的有理解。     

基于流固耦合航行体入水冲击数值模拟研究

针对航行体入水冲击过程中的流固耦合问题,利用任意拉格朗日 欧拉算法建立三维入水冲击数值仿真模型。首先,建立球体入水冲击数值模型,获取了入水过程中的冲击载荷和表面压力数据,通过与试验对比,探究网格密度、接触刚度耦合系数以及时间步长对仿真准确性的影响。结果发现,冲击区域网格密度和接触刚度耦合系数决定流固耦合接触刚度;冲击域的网状密度对冲击系数结果和入水速度变化有明显影响;耦合节点之间的接触刚度系数会影响局部压力峰值。最后,建立锥形头部圆柱体入水仿真模型,提出分段刚体计算截面载荷方法,研究不同速度下结构入水冲击加速度、速度、位移和截面载荷变化规律,与试验结果对比证明仿真准确性。     

混合场积分方程在开放结构散射分析中的应用

针对复合开放闭合结构电磁散射问题的矩量法求解,通过修改混合场积分方程的建立方式,将混合场积分方程扩展应用到这类开放结构,大大提高了求解效率,数值算例证明了该方法的精度和效率。     

基于六自由度方程的飞机结冰问题仿真

基于六自由度方程对飞机的结冰飞行动力学问题进行了仿真研究。首先针对飞机遭遇结冰时的结冰飞行过程进行仿真,开发了一种结冰过程中飞机结冰严重程度及气动参数的计算方法。通过在各仿真时刻对飞机气动参数进行结冰影响修正以实现对飞机结冰飞行过程的模拟,同时分析了结冰过程对飞行特性的影响。进而对飞机结冰后带冰飞行时不同结冰严重程度下的操纵面阶跃响应进行了仿真,并对仿真结果进行了分析。     

机翼三维结冰数值模拟

采用欧拉-拉格朗日法计算空气、水滴两相流动,根据质量守恒和能量守恒计算结冰量和溢流水量,溢流水的流动方向及不同方向的流量分配由当地空气的速度矢量、网格边界的法向量计算得到。采用非稳态方法、非结构网格计算了NACA0012平直翼、截面为GLC-305的后掠翼的结冰,并与文献中的实验结果进行了对比,结果显示最大结冰厚度与实验吻合较好,预测的冰形与实验冰形发展趋势一致。计算结果表明,提出的三维结冰计算方法是有效、可行的,为三维结冰计算提供了一条可选的途径。     

卫星姿态的鲁棒反馈滤波器方法研究

针对传统卫星姿态估计过程中计算量大的问题,提出了基于控制反馈的卫星姿态鲁棒滤波方法,将滤波器的新息作为闭环系统的输入,由此可以分离动态滤波方程中的时变因素(卫星姿态角速度),再将时变因素作为系统的不确定性考虑,最终通过鲁棒滤波方法对线性时不变系统的最终稳态值进行求解。该方法可以通过陀螺与星敏感器的参数信息,提前离线计算出滤波器的相关参数,具有很强的工程可用性。仿真结果表明,在卫星存在旋转角速度时,三轴的估计精度(MSE)比不考虑系统时变因素的控制反馈滤波器分别提升了12%,21. 05%,4%。     

基于事件触发的异构多智能体最优包含控制

针对异构多智能体系统的输出包含控制问题，提出一种基于边的事件触发最优控制协议，保证所有跟随者的输出能进入到由领航者的输出所形成的凸包中。同时，使系统达到最优性能，最小化控制代价。考虑到不是所有的跟随者都可获得领航者的信息，提出一种基于边的分布式事件触发观测器，估计领航者输出形成的凸包内点的轨迹。设计加权代价函数评价包含控制的性能，并将输出包含问题转化为最优状态反馈控制设计问题。利用贝尔曼方程和黎卡提方程，给出异构多智能体系统最优输出包含控制的参数设计。选择不同类型的机器人构成多智能体系统，验证算法的有效性。     

航空发动机燃烧室数字孪生体系关键技术

通过曲线坐标系浸没边界方法（IBM），在设计阶段可以实现对真实航空发动机燃烧室的高保真虚实映射，保留全部几何结构信息。在IBM方法基础上，采用大涡模拟（LES）结合概率密度函数输运方程湍流燃烧模型（TPDF），对双旋流燃烧室、某单头部直流燃烧室以及某折流燃烧室1/10模型进行真实结构仿真，测试数字孪生体系关键技术的有效性。对比预测结果和实验结果，双旋流燃烧室的旋流器出口附近轴向、径向、切向速度平均误差分别为15.7%、23.8%、15.0%；非稳态解析了真实直流燃烧室与折流燃烧室的详细湍流燃烧场，出口温度分布的平均相对误差分别为11.66%和17.95%。因此基于虚实映射得到的燃烧室数字孪生体系具有一定的有效性，该方法具有潜在的工程应用前景。