关于3N+1猜想三种简捷证明方法的研究

论述证明3N+1猜想的三种简捷方法：迭代损益法、同胚法和数学归纳法成功证明命题成立。     

分类回归树在航天测控数据关联规则分析中的应用

发现参数间的关联规则对预测航天器系统状态和改进航天器系统设计都有着重要的意义。如何发现参数间的关联规则是航天测控数据分析中的一个难点问题。针对该问题，在概述小波分析和分类回归树基本原理的基础上，提出了一种基于分类回归树的分析方法。该方法首先采用小波分析技术对参数数据进行去噪声处理，然后用随机采样的方法把数据分为训练数据集和检验数据集两部分，再构建一个分类回归树模型并用训练数据集训练该模型，随后用检验数据集对该模型进行检验，在对检验结果好坏进行评价并确认获得较好结果的基础上，对分类回归树模型进行解析，并最终得出参数间的关联规则。最后运用仿真数据对上述方法进行了实例验证，结果表明该方法能较好地分析出参数间的关联规则。     

对称分段线性系统主共振的分叉

由ＫＢＭ法推出的分段线性系统主共振的一次近似解，导出了分叉方程，然后应用奇异性理论对主共振的分叉类型进行了系统的分析，并用计算稳态周期运动的参数延续数值方法结果与其中感兴趣的部分进行了对比，发现基于弱非线性分析的主共振一次近似解在较强的非线性情况下仍具有一定的精度。     

裂缝区域优化随机扩展航路规划方法

针对密集障碍代价空间中存在的局部裂缝区域,基于采样的路径规划方法随机生成的节点无法进行有效扩展,形成可行路径的概率极低的问题,采用电势原理建立环境威胁模型,提出局部区域启发模式转换机制及节点一步检测方法.采用路径代价改进Transition-based RRT算法的节点选择机制,实现节点扩展的双启发.仿真结果表明,该算法能够有效地解决上述问题,其算法性能和路径生成优于同类算法.     

用多值逻辑树表示的多状态系统可靠性分析

本文提出了多值逻辑树不交布尔代数法,可直接写出不交型结构函数,从而计算其可靠性,而不需先找出最小j值向量或质蕴涵、再将其不交化以计算其可靠性。故可节省计算量。本文还给出从系统不交布尔表达式反求全部最小j值向量的简便算法。用Prolog语言编制了本文算法的程序。     

Rankine涡作用下激波变形和分叉的数值研究

数值模拟了激波和Rankine涡相互作用,重点研究了波涡相互作用引起的激波结构的变化过程.应用非结构化适应网格下的二阶精度Godunov型的PLM格式来求解Euler方程,对一平面激波与不同涡强Rankine涡相互作用下瞬态激波的运动、发展进行了研究.漩涡与激波间相对强度的大小对激波结构的影响明显,弱相互作用诱导激波变形,强相互作用诱导激波变形并产生分叉.计算结果表明,应用非结构化适应网格的PLM格式所得到的数值解较好地反映了瞬态激波结构的有关特征和信息.     

高效图像资源管理器的设计与实现

针对数据存储量大引起的访问广域网服务器速度慢、不能对访问的客户进行细粒度的权限控制问题,研究了B/S模式下基于.NET平台的图像资源管理器的设计和实现技术。系统综合采用权限管理模型、动态加载、文档对象模型（DOM）等技术以及非点击无刷新伸缩控制方法,实现了图像资源管理器的分权限控制、高速访问以及无刷新高效联动等操作。实验验证了方法的可行性。     

关于FTA几个问题的讨论

结合图论的相关概念，深入分析了FTA中有关“正则树”及“割集”等基本概念的含义，并提出了改进建议；同时简要阐述了将其他逻辑关系转换为“与”、“或”门的方法．以简化逻辑运算。