Hankel范数准则的应用：多变量模型匹配设计方法

本文在Hankel范数空间研究多变量控制系统模型匹配问题,其中包括完全和不完全模型匹配。应用本文提出的方法,可以获得一个Hankel范数意义下的最优模型匹配控制器。文中提出了一种多变量控制系统完全模型匹配的充要条件。如果这一条件满足,可实现完全模型匹配。如果条件不满足,可以求得一个最优的近似解。文中还给出了设计例子。     

一类Nicholson''''s blowflies模型的全局吸引性

研究了nicholson's blowflies动态模型N(t)＝-δN(t)+∫.p(s)N(t-τ(s))e-N(t-τ(x))ds的全局吸引性,获得了该方程的正平衡解为全局稳定的充分条件.     

无穷观问题的研究（Ⅰ）—历史的回顾与思考

本组系列论文（Ⅰ）－（Ⅴ）从数学和认识论的角度系统地研究了无穷观问题的历史发展和现状，确立了无穷观背景世界的三分法原则，指出了两种无穷观相五排斥的局限性，形成了统一两种无穷于同一框架中的基本观点，并建立了一个统一实无限与潜无限于同一框架中的公理集体论系统APAS。     

SAR图像点目标超分辨正则化方法的简化计算

合成孔径雷达(SAR)是一种高分辨率相干成像雷达,是重要的空间遥感手段,分辨率的高低直接决定了其应用效果的优劣。正则化方法是提高SAR图像分辨率的有效方法,但传统的迭代算法计算速度较慢。文中分析了基于lk范数的图像超分辨正则化方法的迭代求解公式,得出了由该迭代公式产生的迭代序列收敛的极限的解析表达式。将该结论用于正则化模型的求解可以显著降低计算量,由此得到了正则化迭代算法的简化计算方法。仿真与MSTAR图像处理结果表明,简化后的方法计算速度提高了2 000倍以上,计算结果与传统方法的相对差别小于6×10-9。     

升力式再入飞行器体襟翼姿态控制方法

针对升力式再入飞行器体襟翼控制三通道时的非最小相位问题,设计了一种姿态输出跟踪控制方法。选择合理的局部微分同胚,将姿态输入-输出模型转换为正则形式并得到内动态。通过对内动态进行稳定性分析并提出系统非最小相位特性的判据,采用此判据可判定当存在副翼反效时该输出跟踪控制问题为非最小相位控制问题。针对该问题,首先依据内动态与外部动态的线性相关度将正则模型分解为最小相位子系统(纵向通道)和非最小相位子系统(横侧向通道),然后运用动态逆控制技术对2个子系统分别设计状态反馈控制器,最后基于Lyapunov方程和最小范数控制策略在非最小相位子系统中引入非线性辅助控制项以镇定整个姿态控制回路。仿真结果表明了在仅有体襟翼控制的情况下该控制方法能够精确跟踪控制指令并镇定内动态。      

空间目标距离像畸变分析及运动参数估计

针对卫星目标的宽带雷达回波信号,从理论上详细分析了目标运动产生的多项式相位模型,指出三次以上的相位对一维距离像的畸变可以忽略。以频谱主瓣的展宽程度为判据,推导了二次相位需补偿时的目标速度边界条件。结果表明,在典型参数条件下卫星目标的径向速度远大于该临界速度（约560m/s）,需在成像前予以补偿。最后,结合雷达目标散射中心的稀疏分布特性,提出了基于L1范数的空间目标运动参数估计算法。结果表明,该算法对速度的估计误差接近克拉美-罗下界,且远小于临界速度,可用于卫星目标成像。     

具有无穷时滞的非线性Volterra反应扩散系统解的先验界

详细讨论了具有无穷时滞的非线性Volterra反应扩散系统解的先验界与吸引性,运用上下解方法和单调迭代方法,得到了在某些假定下当t→∞时解趋于先验界及在某些特殊情况下t→∞时解趋于正常数的充分条件。     

具有无穷时滞的序列差分方程的稳定性

通过介绍一种新的离散相空间C_d~h(C_d~h是Banach空间)研究了具有无穷时滞的序列差分方程的稳定性问题,并相应给出了一致稳定和一致渐近稳定的充要条件。     

可重复使用飞行器归一化复合控制系统设计

以可重复使用飞行器（RLV）的姿态控制系统为研究对象,提出一种基于归一化方法的新型复合控制系统设计方法。对RLV三自由度姿态动力学模型中的气动控制量和反作用控制系统（RCS）控制量分别进行归一化处理,建立RLV复合控制的归一化模型。在此基础上,通过对归一化模型的输入矩阵中同种执行机构控制阈值的设计,获得两种异类执行机构复合控制的切换条件,并进一步修正了归一化复合控制模型。基于积分型终端滑模控制方法,设计了可重复使用飞行器的复合控制系统,并采用广义逆的方法,直接将控制分配融合到控制律的设计中来,实现控制律和控制分配的一体化设计,不需要优化算法,减少了控制系统的计算量。最后,对可重复使用飞行器姿态控制系统进行数学仿真,不仅校验了采用归一化方法设计的复合控制系统的有效性,而且与采用线性规划优化控制方法具有相同的姿态控制效果。