丘成桐：数学与生活（二）

众所周知，科学由许多科目组成。在探索自然的过程中，会诞生许多新的课题。有趣的是，许多新的研究课题往往来自两个或多个古老科目的融合。     

物理学的困顿：数学是现实的根根基吗？

在19世纪中后期，麦克斯韦意识到光是一种电磁波。当时，他的方程组表明，光速应该是每秒30万千米左右。     

基于知识本体的资源管理平台框架设计与实现

针对大量领域信息资源缺乏有效内容分析这一问题,设计、开发了通过构建领域本体来充分发掘信息资源之间内在关系,实现信息资源增值服务的原型系统.首先构造了服装知识本体CO(Costume Ontology)用来表示服装领域知识.利用CO对被管信息资源进行语义描述,在描述数据库的基础上,实现基于语义的信息检索.讨论了服装知识本体的建模过程,本体的形式化表示以及存储方式.实验系统采用J2EE架构,开发了存储组件、语义查询接口组件、语义分析组件和语义推理组件.通过使用资源描述框架RDF,实现被管信息资源到知识本体层的映射.通过语义分析和语义推理,可以充分利用信息资源之间的关系实现相关信息资源检索与语义融合.     

基于分形协方差函数的自然纹理描述与分类

研究了自然纹理图像的描述与分类的方法,提出了基于分数布朗运动模型及其协方差函数的方法.分数布朗运动的协方差函数被用来估计自然纹理特征的Hurst系数和常数k.2个子图像的5个特征组成10个特征的特征集.与直接从原始纹理图像获得特征矢量不同,该方法的10个特征矢量是分别基于大于图像灰度平均值的图像和小于图像灰度平均值的图像得到的.以纹理图像的平均值为阈值,可以得到2幅子纹理图像.从每个子纹理图像提取出5个特征,它们分别是横向、纵向和45°方向的常数,横向和纵向距离为2的Hurst系数.2个子纹理的5个特征组成10个特征的特征集.从Brodatz纹理集选出的16种纹理图像被用来检验描述和分类效果,分类结果显示该方法具有很好的自然纹理的描述和分类能力.     

飞行员情境意识定量测量研究综述

情境意识是飞行员驾驶飞机所需的关键能力之一,而量化评估飞行员的情境意识则是许多研究关注的重点。为了厘清过往飞行员情境意识方面的研究,本文首先总结了六种传统测量方式,包括冻结探测技术、实时探测技术、实验后自评技术、观察者评分技术、绩效表现评估及生理指标评估;然后,介绍了采用数学建模测量飞行员情境意识的方式,这种测量方式更加精细,且具有很强的预测性;最后,详细总结归纳了飞行员情境意识的过往研究中所采用的主要测量手段,对其发展方向进行展望,为该领域的后续研究提供了一定参考。     

库存模型与经济管理研究

本文就企业原材料存储管理中的经济批量和订货点问题进行探讨。对多种物资在库存容量限制和不限制时的总费用等问题进行优化管理，是经济数学在经济管理中应用的一次有益尝试。     

数学极限法在数控加工中的应用

以实例叙述了数学极限法在数控加工中合理、科学的应用,优化了数控加工程序,以达到提高生产效率、缩短生产周期、保质保量完成批产任务的目的,提出了数控加工的新思路和见解。     

论数学教学

从数学教师本身应具备的数学素质进行重点阐述，突出数学在素质育中的重要意义。     

无穷观问题的研究（Ⅱ）—从Hausdorff的直觉和Poincare的名言到Brouwer剧场现象

本组系列论文（Ⅰ）－（Ⅴ）从数学和认识论的角度系统地研究了无穷观问题的历史发展和现状，确立了无穷观背景世界的三分法原则，指出了两种无穷观相互排斥的局限性，形成了统一两种无穷于同一框架中的基本观点，并建立了一个统一实无限与潜无限于同一框架中的公理集合论系统APAS。