高阶中立型无穷时滞微分方程的周期解

阐明了利用Fourier级数理论,研究高阶常系数中立型无穷时滞微分方程的周期解问题,获得了周期解存在性和唯一性的充分必要条件.     

浅谈二阶微分方程通解中任意常数C的问题

本文对二阶微分方程通解中常数Ｃ的特殊情况作以简单探讨。     

环面Fuchs方程解的性质及其可积性

研究环面Ｔ＾２上只有一个正则奇点的Ｆｕｃｈｓ方程，得到了参数ｒ＝６时，方程有一个椭圆函数解，其任何解皆为半纯函数，以及方程的单值群为可解群的结果。在此基础上，将Ｒｉｅｍａｎｎ球面上Ｆｕｃｈｓ方程的可积性概念推广到环面上，并得到一系列环面Ｆｕｃｈｓ方程都是可积的结果。     

用于推进剂燃速辨识的最小二乘法最大邻城算法

介绍了非线性参数最小二乘估值最大邻域算法的数学原理，计算方法及其在辨识固体火箭发动机侵蚀燃速、基本燃速等的应用。实践表明该方法用于推进剂燃速辨识是行之有效的。     

非线性边界条件的Burgers—KdV方程的静态解

对几类非线性边值条件，讨论了Ｂｕｒｇｅｒｓ－ＫｄＶ方程的边值问题的静态解的存在性和解的个数，借助不动点定理，证明了该边值问题至少有一个，至多有有限个静态解。     

一类非线性微分方程极限环的唯二性和唯n性

本文给出微分方程n＝ψ（y)-F(x)恰好y=g(x)存在n个极限环的充分条件定理。本文是在更广泛条件下－－F(x）为n级拟奇可微函数的情形进行讨论。定理的给出的条件,更充分地体现存在n个极限环方程的实际背景的物理意义。     

一般非线性边值问题的高精度方法

介绍了满足边界条件y(a)=A 和y(b)=B 的一般二阶非线性常微分方程y″=f(x,y,y′)的六阶三对角有限差分法;在右端项一般形式下,推广了文献[2]的结果。并在适当条件下证明了该方法的收敛性和稳定性,同时用数值试验证实了上述结论的正确性。     

带帽单桩力学性状研究

基于弹性理论和假定荷载传递函数形式。对带帽单桩桩土相互作用进行线性分析。根据文献的思路和方法。推导出沉降、竖向应力、侧摩阻力等与荷载水平、深度之间的控制微分方程。采用微分方程的近似解法,得到了相应的解析表达式。直接利用试桩成果的桩顶荷载沉降笑系作为已知条件进行求解,所得结果能够反映带帽单桩桩土相互作用力学性状的一般规律。     

均匀分布下系统瞬时可用度理论分析

对单部件可修系统的瞬时可用度在其初期出现的波动现象进行了理论分析,介绍了现今2种可用度研究进展并分析了对瞬时可用度研究的重要性。分别讨论了系统部件的故障时间及修复时间都服从相同和不同均匀分布的情况,通过把可用度的更新方程转化为分段的时滞或常微分方程,运用初值与连续性给出了系统瞬时可用度的解析表达式。提出了判断瞬时可用度波动的方法,即判断是否存在小于稳态可用度的点,并验证了该方法的有效性。得到了无论均匀分布为何种参数组合,瞬时可用度均存在波动性的结论。最终的仿真结果和理论结果相一致。