关于几种广义逆矩阵及其应用的探讨

矩阵是工程技术以及经济管理等领域的不可缺少的数学工具，凡是用到矩阵的地方，基本上都要涉及广义逆矩阵，尤其数值分析与数理统计有着重要作用。广义逆矩阵共15类，但最常用有5类，包括A{1}，A{1，2}，A{1，3}，A{1．4}，A{1，2，3，4}．主要讨论这5类广义逆矩阵的计算及其应用．     

广义回归神经网络在冗余捷联惯导故障诊断中的应用研究

针对冗余捷联惯导的故障诊断问题，研究提出了一种基于广义回归神经网络的故障诊断方法。该方法在传感器输出数学模型未知的情况下，仅通过传感器之间的冗余关系，利用传感器正常工作时的测量值和改进的神经网络估计输出值生成残差进行故障诊断。仿真试验表明，利用神经网络补偿产生的残差可以检测到未补偿时的故障。该方法不仅可以检测到单故障，还对多传感器同时发生故障具有一定的检测能力。     

广义奇异摄动降阶方法在控制器降阶中的应用

 首先推导了广义奇异摄动降阶和奇异摄动降阶的 Schur方法,解决了均衡变换可能出现病态的问题,并且算法具有较好的鲁棒性。然后,将其应用于控制器降阶,并同其它方法比较,认为原系统带宽附近的控制器降阶误差对降阶效果影响较大,而广义奇异摄动降阶法通过参数α的选择,能取得较好的降阶效果。可供工程设计参考。     

基于广义模糊熵的液体火箭发动机故障检测研究

定义了系统状态的广义模糊熵及其计算公式，即当前时刻滑动数据窗口上聚类结果的我模糊度，给出了滑动数据窗口中采样数据矢量方向分布中心的离散度定义及其与广义模糊熵之间的负指数关系，并基于该离散度概念对自适应窗口滤波器进行了改进，提高了滤波器对噪声对敏感度，从而进一步提高了基于自适应窗口滤波器的故障检测算法对强干扰噪声的鲁棒性。本文基于受强噪声干扰的实际试车数据，采用模糊Ｋｏｈｏｎｅｎ聚类网络（ＦＫＣＮ）     

状态转移矩阵及系统响应函数

本文分析了系统状态转移矩阵及函数矩阵L,M的性质。给出了新的彼此转换关系。推导了系统的输入信号响应函数,及积分响应函数的表达式,说明了它们的计算方法。     

带包边的对称正交铺层复合材料层板分层问题的解析——广义变分解法

对于对称正交铺层复合材料层板单向受拉分层问题,本文根据穆什海里什维利的求解各向同性平面问题与列赫尼兹基的求解各向异性平面问题的复变函数方法,得到了满足所有基本方程、裂纹表面边界条件与层间连续条件的应力场、位移场的本征展开式。对于包边与不包边这两种情况,本文利用分区广义变分原理代替裂纹表面以外的边界条件,确定奇异应力场的控制量。由于所有基本方程预先得以满足,在变分方程中只有线积分而无面积分。计算表明,本方法前期准备工作简单,计算节省机时,结果收敛迅速。     

广义质量的空间算子代数描述

应用空间算子代数理论，研究机械多体系统广义质量的结构特点，研究表明广义质量可初步表示为：M＝HφMφ*H*，并进一步表示为：M＝[I＋HφK]D[I HφK]^*，其逆矩阵可表示为：M^-1＝[I－HψK]^*D^-1[I-HψK]。这种表示与牛顿第二运动定律和欧拉定律相互对应，具有简洁的数学表达和明确的物理意义，广义质量是正，反向动力学的重要参量，是联系旋量力和旋量加速度的桥梁，其理论依根源自通过旋量整合的牛顿第二运动定律和欧拉定律，即d^2β/dt^2=M^tT′，旋量加速度等广义质量的逆左乘旋量力，据此可形成对旋量加速度的高效递推算法，并为下一时刻的φ，H，P，D，G，K等参数的正向动力学计算作准备。     

旋翼飞机地形跟踪操纵预测引导指示信号综合

从提高驾驶员操纵控制飞机的跟随性能和减轻驾驶员的操纵负担出发,提出了预测引导指示信号综合的结构和实现方法,其特点是驾驶员能够只需采取增益加延时的操纵控制特性,在预测决策操纵指示的引导下完成高性能的飞机跟踪控制任务.通过旋翼飞机变空速地形跟踪任务的指示信号综合研究,提出了由空速控制回路耦合干扰观测器的设计消除其对驾驶员高度控制影响的方法.     

球头铣刀在虚轴机床上的刃磨

对虚轴刃磨机床的工作原理进行了分析.建立球头铣刀刀刃的曲线方程,利用活动标架法,推导球头铣刀前后刀面的数学模型.根据球头铣刀的数学模型,求解球头铣刀的广义刀位轨迹,利用虚轴机床的反解模型,把广义的刀位轨迹换算成连杆坐标系下连杆的长度,控制连杆长度的变化,完成刃磨加工运动.进而论证了利用虚轴机床进行刀具加工的优势.     

非对称线性方程组的块广义最小向后误差算法

许多科学领域都需要求多个右边值的大型非对称线性方程组，使用块方法同时计算所有的方程组比分别计算每一个方程要有效得多。因此，能同时计算所有方程的块迭代方法比单独计算每一个方程的迭代法要有效得多。本提出了一个块GMBACK方法求解有多个右边值的大型非对称线性方程组，该方法利用块Arnoldi过程构造Krylov子空间来求解Xm∈X0 Km(A,R0)使得矩阵A的扰动范数最小。