基于拉普拉斯矩阵在Star网络中应用研究

计算机网络拓扑基本分为五种类型:星型、环型、总线型、树型和网状型,常见规则的网络是星型网络。本文将星型网络转化为拉普拉斯矩阵,采用递推法证明星形图的代数连通度为常数1,同时得到代数连通度、谱隙与聚类系数三者相同的结论。     

几何代数及其在飞行力学中的应用

介绍了几何代数的基本知识,比较了几何代数与矢量代数、四元数的区别和联系,并推导了它们在表示旋转时的互相转换关系,展示了几何代数在描述空间旋转变换时的便利.最后通过相对姿态运动的分析,展示了几何代数在飞行力学中应用的可行性.     

关于正规矩阵的广义迹的估计

设G≤Sn，f∈CG广义迹函数Tf：Mn(C)→C定义为Tf(A)=∑σ∈G（σ）∑i=^naiσ（i），论文给出了正规矩阵的广义迹的一个估计，改进了已有的结果。     

定性诊断模型的获取技术研究

随着工程应用的需要，基于模型的故障诊断技术已经成为可靠性工程的重要研究内容，在基于模型的故障诊断技术中，定性模型与定量模型中有其优缺点，定量模型计算准确，但计算量大，在许多实时诊断场合，大量作用定性模型来高系统的频响特性，本文给出一种在定量模型的基础上，根据需要自动构造定性模型的算法，最后结合工程研究给出了一个二阶系统的算例。     

功能角色图的黑盒封装模型及其故障分析技术研究

结合功能角色单元的拓扑关系和封装要求,提出基于黑盒模型的封装方式,实现了更高功能层次的故障分析,并针对实际案例说明了故障分析过程。研究表明,提出的方法有效地拓展了功能角色图的FMEA分析能力。     

基于视觉的惯性导航误差在线修正

陀螺零偏和加速度计零偏是影响惯性测量单元(IMU)积分精度的重要因素。提供一组精确的实时的零偏估计可以提高IMU的积分精度,为视觉导航提供良好的位姿预测,提高整个系统的动态性能。通过合理地建立IMU的噪声模型以及IMU和视觉的组合方程,利用一种基于李群和李代数知识的IMU预积分方法将零偏进行合理的线性化,运用Kalman滤波进行IMU零偏的在线估计。实验结果表明,通过本文的修正方法,惯性导航的平均积累误差由0.034m/s提高到0.0037m/s,精度明显提高。     

控制系统中的矩阵方程的数值解

系统分析与设计中遇到的关键问题之一是求解某些矩阵微分方程和矩阵代数方程,而它们的求解往往是困难的。本文就这些方程的解法总结了近十几年来国内外的一些较好妁数值方法,並给出了数例。     

Cohen公式的一种证明

用了与Ｋａｒｐ不同的方法,证明了Ｃｏｈｅｎ关于计算“线性”离散事件动态系统的闭环系统矩阵在极大代数意义下的特征值的公式。