姿态变换矩阵性质的研究

首先给出了向量代数的一些基本性质 ,从姿态矩阵的定义出发 ,证明了姿态矩阵中行向量与列向量的归一性 ,正交性 ,两姿态矩阵的有序性及小角度旋转姿态阵的无序性和可加性 ,计算了姿态矩阵的特征值 ,讨论了特征向量的计算方法及几何意义。     

广义热传导方程族及其Hamilton结构

寻求新的可积系统一直是可积系理论中的一个重要课题 ,生成可积系统的关键是由 Lie代数确定一个适当的 loop代数 (即不带中心元的仿射 Lie代数 )。现在通行的构造模式是屠规彰格式。人们通过构造 loop代数 A1的不同形式的基已求得了许多著名的方程族 ,如 AKNS族、KN族、TC族等。可是 ,为了使辅助方程 Vx=[U,V]的解可用循环算子表出 ,要求 U中 λ的次数不能过高与过低 ,这就限制了等谱问题的建立。一个解决途径是 :寻求 A1 的子代数 ,使其相邻基元中λ的次数差大于 1。为此 ,本文选用 loop代数 A1 的一个子代数 ,使其基元中λ的次数差大于 1 ,由此建立了一个新的线性等谱问题 ,利用屠规彰格式导出了一类广义热传导方程族及其Hamilton结构 ,并证明了该方程族是 Liouville可积的。最后求出了此方程族的公共守恒密度。     

矩阵特征值反问题的若干进展

给出矩阵特征值反问题若干进展的一个概述。涉及的专题包括含参数的特征值反问题．Ｊａｃｏｂｉ矩阵和实对称带状矩阵特征值反问题和线性（谱）约束下矩阵（束）逼近问题。这些问题出现在各种应用领域，如粒子物理的核光谱光、结构设计、振动反问题、Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ反问题和 数学物理反问题的离菜化以及结构动力模型的校正。最近２０年，对这些问题的提法逐渐完善，解的慧生和数值方面已取得了许多重要进展。本文评     

扩张的镜像Courant代数胚

在向量丛ε~1(M)上引入了扩张的镜像Courant代数胚。利用扩张的镜像Courant括号是通过向量丛自同构将R变换为R的对应于向量丛ε~1(M)上标准扩张的Courant括号的括号这个理论知识,研究了Courant代数胚镜像扩张下的代数几何结构,得出扩张的镜像Courant代数胚Q_Ω为扩张的镜像Courant代数胚Q_Ω的Ω-扭转且扩张的镜像Courant代数胚的态射是它们各自扭转的态射的结论,也为研究Dirac丛提供了一种新的思路。     

反映流动曲率影响的非线性湍流模式

本文从一般曲线坐标系下的雷诺应力模式出发，在雷诺应力模式向代数应力模式简化过程中，保留工率项对雷诺应力输运的影响，得到了曲率修正的代数应力模式和非线性κ-ε模式。并且该模式对一典型曲率流动－－U型管道内的湍流流动进行了数值模拟与分析。计算结果显示,率修正的代数应力模式较好地模拟出了凸曲率地雷诺剪切应力的阻滞作用和凹曲率对剪切应力的增强作用，捕捉到了曲率流动的主要特征，是对雷诺应力模式的一个合理而有效的简化。     

广义系统H∞控制的GARI方法

本文在[1]的基础上给出了广义系统在一般情况下H∞动态控制器存在的充要条件并在一定条件下将充分条件归结为两个代数Riccati不等式满足广义约束（CARI）的解，给出广义系统在该条件下的H∞次优控制器，并给出了数值实例说明本文的结果。     

翼-身-尾组合体的网格生成及 Euler 方程数值模拟

采用代数方法快速生成翼-身-尾组合体三维O-C型贴体网格。该代数网格生成方法使用双边界法,可保证物面附近近似正交,真实地模拟了机身头部及与机翼、尾翼交界处的形状,提高了代数方法生成网格的质量。并用中心格式有限体积法求解跨声速Euler方程,以某翼-身-尾组合体模型为例,计算结果与实验符合良好。     

基于阻尼补偿的直流发电机带恒功率负载系统稳定性分析

提出了一种提高基于阻尼补偿的直流(DC)发电机带恒功率负载(CPL)系统稳定性的方法.依据输入滤波器输出阻抗极大值最小原则对基于阻尼补偿的直流发电机带恒功率负载系统输入滤波器参数进行了最优设计,给出了设计方法和流程.运用Bode图和Nyquist曲线对基于阻尼补偿的直流发电机带恒功率负载系统进行稳定性分析,并与在输出端...     

U(sl(■)_((+)))的生成元及生成关系

设sl(2,F)是三维单代数,sl(■)是相应于sl(2,F)的无扭仿型Kac-Moody代数的导代数。讨论了sl(■)的子代数sl(■)(+)的普遍包络代数U(sl(■)_((+)))的生成元及生成关系问题。     

伽罗瓦联络格的特性

对于任意完备格P,Q,研究Γ(P,Q)是从P到Q所有伽罗瓦联络形成的集合。在逐点序的条件下,Γ(P,Q)是一个完备格。讨论Γ(P,Q)性质中的格理论,特别是Γ(P,Q)和完备格Q在代数模和分配性之间的相互关系。伽罗瓦联络的特性对信息理论研究具有一定的理论意义。